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1、黑龙江省齐齐哈尔市2020年（春秋版）高一下学期数学期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F是侧面对角线BC1 ， AD1上一点，若BED1F是菱形，则其在底面ABCD上投影的四边形面积（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知a,b 满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下列直线中，与已知直线y x1平行，且不过第一象限的直线的方程是（ ）A . 3x4y70B . 4x3y70C . 4x3y4
2、20D . 3x4y4204. （2分） (2018高二上西宁月考) 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . 200D . 2405. （2分） 已知函数f(x)的定义域为 ， 且f(2)=f(4)=1,为的导函数，函数的图象如图所示.则不等式组所表示的平面区域的面积是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6. （2分） (2018绵阳模拟) 在 中， 分别为 所对的边，若函数 有极值点，则 的最小值是（ ） A . 0B . C . D . -17. （2分） (2016高一下大连开学考) 设ABC的一个顶点是A（3，1），B，C的平分线方程分别是x
3、=0，y=x，则直线BC的方程是（ ） A . y=2x+5B . y=2x+3C . y=3x+5D . 8. （2分） 两平行线分别经过点A(5,0)，B(0,12)，它们之间的距离d满足的条件是（ ） A . 0d5B . 0d13C . 0d12D . 5d129. （2分） 已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp为 （ ） A . 24B . 20C . 0D . 410. （2分） (2018中山模拟) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切
4、削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016花垣模拟) Ox2+y2=25的圆心O到直线3x+4y+5=0的距离等于（ ） A . 1B . 3C . 5D . 712. （2分） (2017高一下穆棱期末) 已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为（ ）若 ，则 ； 若 ，则 ；若 ，则 ； 若 ，则 .A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共7分)13. （1分） 圆心为C（3，5），且与直线x7y+2=0相切的圆的方程为_ 14. （4分） 斜二测画法的规则是：在已知图形中建立
5、直角坐标系xoy，画直观图 时，它们分别对应x和y轴，两轴交于点o，使xoy=_，它们确定的平面表示水平平面；已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_；已知图形中平行于x轴的线段的长度，在直观图中_；平行于y轴的线段，在直观图中_15. （1分） (2017上饶模拟) 已知函数f（x）=sin（3x+3）2sin（x+）cos（2x+2），其中|，若f（x）在区间 上单调递减，则的最大值为_ 16. （1分） (2017沈阳模拟) 已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC= ，BD=4，且满足BCBD，ACBC，ADBD若该三棱锥的体积为 ，则该球的球面面积为_ 三、
6、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018河北模拟) 已知抛物线 ，点 为 的焦点，过 的直线 交 于 ， 两点. （1） 设 ， 在 的准线上的射影分别为 ， ，线段 的中点为 ，证明： . （2） 在 轴上是否存在一点 ，使得直线 ， 的斜率之和为定值？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 18. （10分） (2019高二下凤城月考) 如图，在四棱锥 中，棱 底面 ，且 ， ， ， 是 的中点 （1） 求证： 平面 ； （2） 求三棱锥 的体积 19. （15分） (2019高二上砀山月考) 如果实数 ， 满足 ，求： （1） 的最大值与最小值； （2） 的最大
7、值与最小值； （3） 的最大值和最小值 20. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中底面ABCD为矩形，侧棱PA平面ABCD，APCQ，AB=2BC=2，CQ= AP=3 （1） 求直线PD与平面BPQ所成角的正弦值； （2） 求二面角APQB的余弦值 21. （10分） (2017大连模拟) 如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM （1） 求证：ADBM； （2） 若 =2 ，求二面角EAMD的正弦值 22. （10分） (2017高二下营口会考) 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x2）2+（y3）2=1交于点M，N两点 （1） 求k的取值范围； （2） 请问是否存在实数k使得 （其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求|MN|；如果不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
黑龙江省齐齐哈尔市2020年（春秋版）高一下学期数学期末考试试卷D卷
