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1、黑龙江省黑河市高考数学三模试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019泸州模拟) 已知集合 ， ，则 A . B . C . D . 2， 2. （2分） 已知复数z满足z(1+i)=1(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数 是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二下遵义期中) 下列命题是真命题的是（ ） A . ab是ac2bc2的充要条件B . a1，b1是ab1的充分条件C . x0R，e 0D . 若pq为真命题，则pq为真4. （2分） (2012全国卷理) 已知F1、F2为双曲线C：x2y2=2的
2、左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cosF1PF2=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（ ）A . B . C . D . 或6. （2分） (2014福建理) 2014福建）在下列向量组中，可以把向量 =（3，2）表示出来的是（ ）A . =（0，0）， =（1，2）B . =（1，2）， =（5，2）C . =（3，5）， =（6，10）D . =（2，3）， =（2，3）7. （2分） (2017三明模拟) 在区域 中，若满足ax+y0的区域面积占面积的 ，则实数a的值是（ ） A . B . C . D
3、 . 8. （2分） (2017息县模拟) 阅读下列程序框图，输出的结果s的值为（ ） A . B . 0C . D . 9. （2分） 已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（2）=（ ）A . 0B . -3C . 1D . 310. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上玉溪期末) 为了得到函数 ，xR的图象，只需把函数y=2sinx，xR的图象上所有的点（ ） A . 向左平移 个单位长度，再把所得各点
4、的横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变）B . 向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）C . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D . 向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）12. （2分） 已知命题 ， 则为 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下莆田期末) “x1”是“x2x”的_条件 14. （1分） (2017齐河模拟) 若对任意的xD，均有g（x）f（x）h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间
5、D上的“任性函数”已知函数f（x）=kx，g（x）=x22x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间1，e上的“任性函数”，则实数k的取值范围是_ 15. （1分） (2017高二下濮阳期末) 过抛物线y2=2px（p0）的焦点F作倾斜角为30的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=_16. （1分） (2016高一下佛山期中) 如图所示，在ABC中，D为边AC的中点，BC=3BE，其中AE与BD交于O点，延长CO交边AB于F点，则 =_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （15分） (2017静安模拟) 由n（n2）个不同的数构成的数列
6、a1 ， a2 ， an中，若1ijn时，ajai（即后面的项aj小于前面项ai），则称ai与aj构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列 的逆序数为4 （1） 计算数列 的逆序数； （2） 计算数列 （1nk，nN*）的逆序数； （3） 已知数列a1，a2，an的逆序数为a，求an，an1，a1的逆序数 18. （10分） (2019高三上朝阳月考) 已知四边形 为直角梯形， ， ， ， ， 为
7、 中点， ， 与 交于点 ，沿 将四边形 折起，连接 （1） 求证： 平面 ; （2） 若平面 平面 （I）求二面角 的平面角的大小；（II）线段 上是否存在点 ，使 平面 ，若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由19. （5分） 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了x46%=230人，回答问题统计结果如图表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组15，25）50.5第2组25，35）a0.9第3组35，45）27x第4组45，55）b0.36第5组55，65）3y（）分别求出a，b，x，y的值；（）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法
8、抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（）在（）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率20. （10分） (2018高二下陆川月考) 已知抛物线 关于 轴对称，顶点在坐标原点 ，直线 经过抛物线 的焦点. （1） 求抛物线 的标准方程； （2） 若不经过坐标原点 的直线 与抛物线 相交于不同的两点 ， ，且满足 ，证明直线 过 轴上一定点 ，并求出点 的坐标. 21. （5分） (2018高三上德州期末) 已知 （）当 在 处切线的斜率为 ，求 的值；（）在（）的前提下，求 的极值；（）若 有 个不同零点，求 的取值
9、范围22. （10分） (2017仁寿模拟) 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，曲线C的极坐标方程为 （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 设直线A与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（ ，0），当= 时，求|PA|+|PB|的值 23. （10分） (2016高一上上海期中) 解不等式： （1） |x2|+|2x3|4； （2） x 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
黑龙江省黑河市高考数学三模试卷（文科）
