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1、黑龙江省黑河市高考数学一模试卷（理科姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019深圳模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上长寿月考) 设p: ,q: 则p是q的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高二下孝感期末) 定积分 等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017佛山模拟) 一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于E，F，且交其对角线AC于K，若 =2 ， =3
2、 ， = （R），则=（ ） A . 2B . C . 3D . 55. （2分） (2017高三上山东开学考) 某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为（ ）A . B . C . D . 06. （2分） (2017郎溪模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A . 50B . 50 C . 40D . 40 7. （2分） (2018高二下临泽期末) 岳阳高铁站 进站口有3个闸机检票通道口，高考完后某班3个同学从该进站口检票进站到外地旅游，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同
3、的进站方式，那么这3个同学的不同进站方式有（ ）种A . 24B . 36C . 42D . 608. （2分） 下图是某光缆的结构图,其中数字为某段的最大信息量,则从M到N的最大信息量为（ ）A . 6B . 7C . 12D . 21二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|=3|BF|，则l的斜率是_10. （1分） (2020江西模拟) 记等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若 ，则 _. 11. （1分） (2019高三上汉中月考) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，某三角形的三边之比为 ，则该三角形的最小
4、角的余弦值为_. 12. （1分） 若x，y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最小值为_13. （1分） 以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为 ，曲线C3的参数方程为 （为参数，且 ），则曲线C1、C2、C3所围成的封闭图形的面积是_ 14. （1分） (2019高一上宾县月考) 已知函数 ， ，若对任意的 ，都有 成立，则实数 的取值范围为_.三、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2016高三上商州期中) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| ）的部分图象如图所示 （1） 求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的
5、单调减区间； （2） ABC的内角分别是A，B，C，若f（A）=1，cosB= ，求sinC的值 16. （10分） (2018唐山模拟) 如图，在三棱柱 中， ，平面 平面 .（1） 求证： ； （2） 若 ，求 . 17. （10分） (2016高一上浦东期中) 某商场一年购进某种货物900吨，每次都购进x吨，运费为每次9万元，一年的总存储费用为9x万元 （1） 要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？ （2） 要使一年的总运费与总存储费用之和不超过585万元，则每次购买量在什么范围？ 18. （15分） (2015高三下湖北期中) 已知函数f（x）=x（lnxax） （1
6、） a= 时，求f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若f（x）存在两个不同的极值x1，x2，求a的取值范围； （3） 在（2）的条件下，求f（x）在（0，a上的最小值 19. （10分） (2017高二上大连期末) 已知椭圆 与y轴交于B1、B2两点，F1为椭圆C的左焦点，且F1B1B2是腰长为 的等腰直角三角形 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设直线x=my+1与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为P1（P1与Q不重合），则直线P1Q与x轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由 20. （10分） (2017高二上中山月考) 设数列 的前 项和为 ， ，数列 的通项公式为 （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，数列 的前 项和为 ，求 ；若 ，求数列 的最小项的值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14、答案：略三、 解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、
黑龙江省黑河市高考数学一模试卷（理科
