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1、黑龙江省黑河市高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下濮阳期末) 设集合A=x|y=log2（3x），B=y|y=2x ， x0，2则AB=（ ） A . 0，2B . （1，3）C . 1，3）D . （1，4）2. （2分） (2018高三上昭通期末) 已知a,b均为正数，若 的展开式中常数项为6，则a+b的最小值为（ ）A . 2 B . 2C . D . 13. （2分） (2018石嘴山模拟) 设复数 ，则 （ ）A . 4B . 2C . D . 14. （2分） (2017运城模拟) 已知F2、
2、F1是双曲线 =1（a0，b0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ） A . 3B . C . 2D . 5. （2分） (2019高二上辽宁月考) 设 是首项为 ，公差为 的等差数列， 为其前 项和，若 成等比数列，则 （ ） A . 8B . C . 1D . 6. （2分） (2018高二下大名期末) 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（ ）A . 4B . -4C . 8D . -87. （2分） (2017东北三省模拟) 如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中最长的棱和最短的棱长度之
3、和为（ ）A . 6B . 4 C . 2 +2D . 2 +28. （2分） (2018南宁模拟) 设函数 ，则下列结论错误的是（ ） A . 的一个周期为 B . 的图形关于直线 对称C . 的一个零点为 D . 在区间 上单调递减9. （2分） 向量、的夹角为 ， 且 ， ， 则等于（ ）A . 1B . C . 2D . 410. （2分） 已知数列满足： ， ， 当且仅当时最小，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一上焦作期末) 如图为一个几何体的三视图，三视图中的两个不同的正方形的边长分别为1和2，则该几何体的体积为（ ） A .
4、6B . 7C . 8D . 912. （2分） (2016高二下卢龙期末) 直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（ ）A . 3B . 2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1、A2、A3若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，从A2点到A3点的回形线为第3圈，依此类推，则第10圈的长为_14. （1分） (2016高一下石门期末) 已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域 上的一个动点，
5、则 的取值范围是_ 15. （1分） 若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有_种（用数字作答）16. （1分） 已知函数f（x）= ， 则ff（ ）的值为_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017宁波模拟) 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知3asinC=ccosA（）求sinA的值；（）若B= ，ABC的面积为9，求a的值18. （5分） (2017大连模拟) 已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为 ，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验
6、种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的若该研究所共进行四次实验，设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值 （）求随机变量的分布列及的数学期望E（）；（）记“不等式x2x+10的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）19. （5分） (2016高三上山西期中) 如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCD，ABAD，PAB和PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点 （）求证：PO平面ABCD；（）求证：OE平面PDC；（）求面PAD与面PBC所成角的大小20. （10分） (2016高二上临沂期中)
7、 已知各项均为正数的等比数列an的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1 ， S3 ， 3S2成等差数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=log2an，cn= ，记数列cn的前n项和为Tn若对于任意的nN*，Tn（n+4）恒成立，求实数的取值范围 21. （10分） (2018高二上南宁月考) 在平面直角坐标系 中，椭圆 的离心率为 ，过椭圆右焦点 作两条互相垂直的弦 与 ，当直线 的斜率为0时， . （1） 求椭圆的方程； （2） 求 的取值范围 22. （15分） (2012四川理) 已知a为正实数，n为自然数，抛物线 与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距 （1） 用a和n表示f（n）； （2） 求对所有n都有 成立的a的最小值； （3） 当0a1时，比较 与 的大小，并说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
黑龙江省黑河市高三上学期开学数学试卷（理科）
