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1、黑龙江省大兴安岭地区高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设且m19x,则用排列数符号表示为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用表示，那么的取值为（ ）A . 0，1B . 1，2C . 0，1，2D . 0，1，2，33. （2分） (2018高二下中山期末) 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为 必过点（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、
2、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为（ ）A . 36B . 72C . 84D . 1085. （2分） （x2y）6的展开式中，x4y2的系数为（ ）A . 15B . 15C . 60D . 606. （2分） (2017宁波模拟) 从1，2，3，4，5这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三位数个数为（ ） A . 12B . 18C . 24D . 307. （2分） (2019高三上宁波月考) 今有男生3人，女生3人，老师1人排成一排，要求
3、老师站在正中间，女生有且仅有两人相邻，则共有多少种不同的排法？（ ） A . 216B . 260C . 432D . 4568. （2分） 从集合M=1，2，3，4中任取三个元素组成三位数记组成三位数的三个数字中偶数个数为，则的数学期望为（ ） A . B . 1C . D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 将一枚硬币连续抛掷3次，则有且只有2次出现正面向上的概率为_10. （1分） (2017高一下定西期中) 从1，2，3，4，5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是_ 11. （1分） (2015高二下乐安期中) 若（x2 ）9（aR）的展开式中x9项的系数
4、为 ，则函数f（x）=sinx与直线x=a、x=a及x轴围成的封闭图形的面积为_ 12. （1分） (2017高二下蚌埠期末) 将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有_种（用数字作答） 13. （1分） (2012江苏理) 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_ 14. （1分） (2017镇海模拟) 定义域为x|xN* ， 1x12的函数f（x）满足|f（x+1）f（x）|=1（x=1，2，11），且f（1），f（4），f（12）成等比数列，若f（1）=1，f（12）=4，则
5、满足条件的不同函数的个数为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)15. （10分） 给出一个正五棱柱（1） 用3种颜色给其10个顶点染色，要求各侧棱的两个端点不同色，有几种染色方案？（2） 以其10个顶点为顶点的四面体共有几个？16. （5分） (2017湘西模拟) 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，24这24个整数中等可能随机产生 （I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据甲
6、的频数统计图（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301461021001027376697乙的频数统计图（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301211721001051696353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数的分布列及数学期望17. （15分） (2017武威模拟) 某校高三共有900名学生，高三模拟考之后
7、，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表： 组号第一组第二组第二组第四组分组70，80）80，90）90，100）100，110）频数642220频率0.060.040.220.20组号第五组第六组第七组第八组分组110，120）120，130）130，140）140，150频数18a105频率b0.150.100.05（1） 若频数的总和为c，试求a，b，c的值； （2） 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的
8、学生数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望； （3） 估计该校本次考试的数学平均分 18. （10分） (2016高二上黑龙江期中) 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED、DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A，连接EF，AB （1） 求证：ADEF； （2） 求二面角AEFD的余弦值 19. （10分） (2017湘西模拟) 已知函数f（x）=（a+1）lnxx2 ， （1） 讨论函数f（x）的单调区间； （2） 若函数f（x）与g（x）在（0，+）上的单调性正好相反 （）对于 ，不等式 恒成立，求实数t的取值范围；（）令h（x）=xg（x）f（x），两正实数x1、x2满足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，证明0x1+x21第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、
黑龙江省大兴安岭地区高二下学期数学期末考试试卷（理科）
