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1、辽宁省鞍山市高一下学期数学期中联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， 且ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A . B . acbcC . D . 2. （2分） 的三个内角所对的边分别为 ， （ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下安徽期中) 已知数列1，a1 ， a2 ， 9是等差数列，数列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比数列，则 =（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上三原期中) 在ABC中，a=2，b=3， ，则其外接圆的半径为（ ） A . B . C .
2、 D . 9 5. （2分） 若各项均为正数的等比数列an满足a2=1，a3a7a5=56，其前n项的和为Sn ， 则S5=（ ）A . 31B . C . D . 以上都不对6. （2分） 设集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上南阳月考) 钝角三角形的三边为 ， ， ，其最大角不超过 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上郑州期中) 已知数列an： ， + ， + + ， + + + ，若bn= ，那么数列bn的前n项和Sn为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知点是的重
3、心，若 ， 则的最小值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知命题P：至少存在一个实数x02，4，使不等式x2ax+20成立若P为真，则参数 a 的取值范围为（ ） A . （，3）B . C . （， ）D . （， ）11. （2分） (2019高三上吉林月考) 我国宋代数学家秦九韶（12021261）在数书九章（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.其实质是根据三角形的三边长 ， ， 求三角形面积 ，即 .若 的面积 ， ， ，则 等于（ ） A .
4、 5B . 9C . 或3D . 5或912. （2分） 已知 是首项为 的正项等比数列， 是其前 项和，且 ，则数列 的前 项和为（ ） A . 25 B . 26C . 27D . 28二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016新课标卷理) 若x，y满足约束条件 ，则z=x+y的最大值为_14. （1分） (2019高二上集宁期中) 等比数列 前n项和为 ，且 ， ，则其公比为_. 15. （1分） (2017衡阳模拟) ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则： 若cosBcosCsinBsinC，则ABC一定是钝角三角形；若acosA=bcosB，则ABC
5、为等腰三角形； ， ，若 ，则ABC为锐角三角形；若O为ABC的外心， ；若sin2A+sin2B=sin2C， ， 以上叙述正确的序号是_16. （1分） (2017高三银川月考) 设数列 满足 ，点 对任意的 ，都有向量 ，则数列 的前n项和 _.三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019浙江模拟) 已知函数 . （1） 求函数的单调区间； （2） 若方程 有两个不相等的实数根 ，求证： 18. （5分） (2016高一下河南期末) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C= （1） 求sinC的值； （2） 当a=2，2sinA=sinC时，
6、求b及c的长 19. （10分） (2017高二下普宁开学考) 已知数列an是公比不为1的等比数列，a1=1，且a1 ， a3 ， a2成等差数列 （1） 求数列an的通项； （2） 若数列an的前n项和为Sn，试求Sn的最大值 20. （10分） 通渭弘泰市政公司冠名资助我校2016级实验班，该公司每月按出厂价每件3元购进一种小产品，根据以前的数据统计，若零售价定为每件4元，每月可销售400件，若零售价每降低（升高）0.5元，则可多（少）销售40件，每月的进货全部销售完 （1） 写出售价x与利润y函数的解析式； （2） 销售价应定为多少元/件，利润最大？并求最大利润 21. （10分） 若函数y=cos2x+asinx a 的最大值是1，求a的值 22. （15分） (2017高二下双鸭山期末) 已知 、 、 是正实数，且 ，求证： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、
辽宁省鞍山市高一下学期数学期中联考试卷
