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1、辽宁省大连市高考数学模拟试卷（理科）（3月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共13题；共26分)1. （2分） (2014陕西理) 设集合M=x|x0，xR，N=x|x21，xR，则MN=（ ） A . 0，1B . 0，1）C . （0，1D . （0，1）2. （2分） 若复数满足 ， 则在复平面内对应的点的坐标是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下湖南期中) 已知集合M=（x，y）|y=f（x），若对于任意（x1 ， y1）M，存在（x2 ， y2）M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合：M= ；M=
2、（x，y）|y=sinx+1；M=（x，y）|y=log2x；M=（x，y）|y=ex2其中是“垂直对点集”的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上泉港期末) 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为 时，则输入的x值为（ ） A . B . 1C . 1或 D . 1或 5. （2分） (2017高二上西安期末) 双曲线 的渐近线方程为（ ） A . B . C . y=3xD . 6. （2分） (2016高一下大连期中) 若sin+sin2=1，则cos2+cos6+cos8的值等于（ ）A . 0B . 1C . 1D . 7. （2分） (
3、2018佛山模拟) 如图是一种螺栓的简易三视图,其螺帽俯视图是一个正六边形,则由三视图尺寸,该螺栓的表面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下科尔沁期末) 已知函数yxf (x)的图象如图(1)所示(其中f (x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，yf(x)的图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017湖北模拟) （x2 ）6的展开式，x6的系数为（ ） A . 15B . 6C . 6D
4、. 1511. （2分） 设向量 ， 满足|+|= ， |= ， 则=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 512. （2分） 圆锥的母线长为6，轴截面的顶角为120度，过两条母线作截面，则截面面积的最大值为（ ） A . 9 B . 18C . 18 D . 913. （2分） 已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）A . ， ）B . ， ）C . ， 1）D . （0，）二、 填空题 (共4题；共5分)14. （1分） (2016高三上遵义期中) 已知x，y满足 ，则目标函数z=2x+y的最大值为_ 15. （2分） 在ABC中，若3AB=2AC，点E，F分别
5、是AC，AB的中点，则 的取值范围为_ 16. （1分） (2018高二上山西月考) 设 是公比不为1的等比数列，其前 项和为 ，若 成等差数列，则 _.17. （1分） (2017高一上武清期末) 已知函数f（x）=2x2x ， 若对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，则实数t的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共75分)18. （10分） (2020湖南模拟) 已知数列 满足： . （1） 求数列 的通项公式； （2） 求证： . 19. （10分） 三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC是等边三角形，BC的中点为O，A1O底面ABC，AA1与底面ABC所成的角为
6、 ，点D在棱AA1上，且AD= ，AB=4 （1） 求证：OD平面BB1C1C； （2） 求二面角BB1CA1的平面角的余弦值 20. （10分） (2019高三上双流期中) 每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题： （1） 假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量不超过350mm的概率； （2） 在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元而乙品种水果的亩产量m（kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，
7、又知乙品种水果的单位利润为32-0.01m（元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润（万元）的期望更大？（需说明理由）； 降雨量100，200）200，300）300，400）400，500）亩产量50070060040021. （5分） (2018高二下定远期末) 圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1： 过点P且离心率为 （1） 求C1的方程； （2） 若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程 22. （1
8、0分） (2018高二上嘉兴期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y24x相交于不同的A、B两点（1） 如果直线l过抛物线的焦点，求 的值； （2） 如果 4，证明直线l必过一定点，并求出该定点 23. （15分） (2018株洲模拟) 已知函数 ，其中 为大于零的常数 （）讨论 的单调区间；（）若 存在两个极值点 ， ，且不等式 恒成立，求实数 的取值范围.24. （5分） (2017高二下黑龙江期末) 已知直线 为参数）经过椭圆 为参数）的左焦点 . （1） 求 的值； （2） 设直线 与椭圆 交于 两点，求 的最大值和最小值. 25. （10分） 已知函数f（x）=|x+m|+|x |，其中m0 （1） 当m=1时，解不等式f（x）4； （2） 若aR，且a0，证明：f（a）+f（ ）4 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共4题；共5分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共75分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、
辽宁省大连市高考数学模拟试卷（理科）（3月份）
