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1、辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上洛阳期中) 复数 的共扼复数是（ ） A . + iB . iC . iD . + i2. （2分） 已知全集U=R，集合,则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上湘西月考) 抛物线 的准线方程是 ，则 的值为（ ） A . B . C . 8D . -84. （2分） 若实数x,y满足约束条件 ， 则目标函数z=x+y的最大值等于 （ ）A . 2B . 3C . 4D . 15. （2分） 在正方体中ABCDABCD中，点E为底
2、面ABCD上的动点，若三棱锥BDEC的体积最大，则点E（ ） A . 位于线段AB上B . 位于线段AD上C . 只能在A点D . 只能在AB的中点6. （2分） 函数 的值域为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017赣州模拟) 秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作数书九章是我国13世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f（x）=x3+x+1零点的程序框图，若输入x=1，c=1，d=0.1，则输出的x的值为（ ）A . 0.6B . 0.69C . 0.7D . 0.71
3、8. （2分） (2017郴州模拟) 某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布N（100，2），已知p（80100）=0.35，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（ ） A . 5份B . 10份C . 15份D . 20份9. （2分） (2017高一上西城期中) 函数 与 的图象交点为 ，则 所在区间是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下揭西开学考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 40+B . 40+2C . 40+3D . 40+411. （2分
4、） 若数列的前n项和,那么这个数列的前3项依次为（ ）A . -1，1，3B . 2，1，0C . 2，1，3D . 2，1，612. （2分） 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y4x ， 则该双曲线的离心率是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下安庆期末) 已知等比数列的前n项和为Sn ， 且a1+a3= ，则 =_ 14. （1分） (2017高三上漳州期末) 已知点O是ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4若存在非零实数x、y，使得 =x +y ，且x+2y=1，则cosBAC=_ 15. （1分） (2017淄博
5、模拟) 6个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有2人，则不同的站法种数为_ 16. （1分） (2017高二下启东期末) 函数f（x）=x+2cosx，x（0，）的单调减区间是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2020江西模拟) 已知椭圆 ： 过点 ，且它的焦距是短轴长的 倍. （1） 求椭圆 的方程. （2） 若 ， 是椭圆 上的两个动点（ ， 两点不关于 轴对称）， 为坐标原点， ， 的斜率分别为 ， ，问是否存在非零常数 ，使当 时， 的面积 为定值？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由. 18. （10分） (2017高二下黑龙江期末) 为了了解青少年的肥胖是否
6、与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：常喝不常喝总计肥胖2不肥胖18总计30已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为 （1） 请将列联表补充完整； （2） 是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？独立性检验临界值表：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式： ，其中n=a+b+c+d19. （10分） (2017高二下赤峰期末) 如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面 为直角梯形， ， ， ， 为 的中点，平面 交 于
7、 点.、（1） 求证： ； （2） 求二面角 的余弦值. 20. （5分） (2018高二上泸县期末) 已知椭圆 ： （ ）的左焦点为 ，离心率为 （）求椭圆 的标准方程；（）设 为坐标原点， 为直线 上一点，过 作 的垂线交椭圆于 ， 当四边形 是平行四边形时，求四边形 的面积。21. （10分） (2017高一上厦门期末) 已知函数f（x）=x2+ax（a0）在1，2上的最大值为8，函数g（x）是h（x）=ex的反函数 （1） 求函数g（f（x）的单调区间； （2） 求证：函数y=f（x）h（x） （x0）恰有一个零点x0，且g（x0）x02h（x0）1 （参考数据：e=2.71828，l
8、n20.693）22. （10分） 在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为 ，曲线C2的参数方程为 （为参数且0） （1） 求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程； （2） 当曲线C1和曲线C2有两个公共点时，求实数a的取值范围 23. （5分） (2017商丘模拟) 已知函数f（x）=|x2|+|2x+1| （）解不等式f（x）5；（）若关于x的方程 =a的解集为空集，求实数a的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）
