数系的扩充与复数的引入单元测试题

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1、数系的扩充与复数的引入单元测试题数系的扩充与复数的引入单元测试题一.选择题1.是复数为纯虚数的( ）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件2.设,则在复平面内对应的点位于( ）A第一象限 B.第二象限 .第三象限 D第四象限3（ )A.B.D.4复数满足，那么=（ ）A2 C.2i D.1-2i5如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数等于( ）A.B.C.2D.-.集合ZZ=，用列举法表示该集合，这个集合是( )，2，2 ,20,，-2,2 D.0，2,2,2，2设是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ） 8、复数，则在复平面内的点位于第（ )象限。A

2、一 B.二 C.三 D四9.复数不是纯虚数,则有（ ) 10.设i为虚数单位，则的值为( )A4 .-4 .4i -11对于两个复数,，有下列四个结论：；;,其中正确的结论的个数为（ B )A.1 B2 . .2 1，是某等比数列的连续三项,则的值分别为(C ）A . B. C. D二填空题 13.设(为虚数单位)，则= ;|z| . 14.复数的实部为 ,虚部为 。15.已知复数z与 (z ）2-8i 均是纯虚数，则 z 16.设，复数和在复平面内对应点分别为、B，O为原点,则的面积为 。三.解答题17. 已知复数z=(2)）当实数m取什么值时,复数z是:(）零;（)虚数;（）纯虚数;（)复

3、平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。8. 9.若,求的最大值和最小值.0.已知关于的方程组有实数,求的值。2.2.若复数，求实数使。(其中为的共轭复数）参考答案.解析：B2.解析：D 点拨：。.解析：B 点拨：原式=4.解析：B 点拨:化简得5.解析: 点拨：，由因为实部与虚部互为相反数，即,解得。6.解析:A点拨:根据成周期性变化可知。7.解析：B 点拨：解析:D 点拨:9.解析： 点拨：需要，即。1.解析：B 点拨:=411 解析:B12. 解析：3.解析:， 点拨：14解析：1， 点拨:5解析: 点拨：设代入解得，故16.解析:1 点拨:8解：19.解：(可利用复数运算几何意义化归为几何问题) 而|z|则表示该圆上的点到原点O的距离. 由平面几何知识可知，使圆上的点到原点距离取最大（最小)值的点在直线OC与圆的交点处。 0.解： 由第一个等式得 将上述结果代入第二个等式中得:.解析:由，可知，代入得：，即则,解得或