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1、湖南省益阳市高一上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下长沙期末) 设U1，2，5，7，9，A1，2，5，B2，5，7，则下列结论中正确的是（ ） A . ABB . AB2C . AB1，2，5，7，9D . AUB12. （2分） (2016高一下漳州期末) 直线xy1=0的倾斜角是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 1353. （2分） 已知f(x)是偶函数，且f(x)在上是增函数，如果在上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017宁波模拟) 如
2、图，平面PAB平面，AB，且PAB为正三角形，点D是平面内的动点，ABCD是菱形，点O为AB中点，AC与OD交于点Q，I，且lAB，则PQ与I所成角的正切值的最小值为（ ） A . B . C . D . 35. （2分） 直线3xy+1=0和直线2xy5=0的交点坐标是（ ）A . （6，19）B . （4，3）C . （6，17）D . （4，11）6. （2分） (2016高一上杭州期中) 已知a=（ ） ，b=（ ）2 ， c=log 2，则a，b，c的大小关系是（ ） A . abcB . acbC . cbaD . bac7. （2分） (2018高一上广西期末) 直线 被圆 截得
3、的弦长为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为 ， D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为（ ）A . 3B . C . 1D . 9. （2分） (2019高三上佛山月考) 已知函数 满足 ，且 是偶函数，当 时， ，若在区间 内，函数 有 4 个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018南充模拟) 直线 过点 ，且与圆 交于 两点，如果 ，则直线 的方程为（ ）A . B . 或 C . D . 或 11. （2分） 已知正四面体ABCD的棱长为 ，则其外接球的体积为
4、（ ）A . B . C . D . 312. （2分） (2017高三上重庆期中) 已知定义在R内的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x1，3时，f（x）= ，则当t（ ，2时，方程7f（x）2x=0的不等实数根的个数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上东海期中) 函数y= 的定义域为_ 14. （1分） 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2013）=_ 15. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC中，已知A（1，2），B（3，4），C（0，3），则
5、AB边上的高CH所在直线的方程为_ 16. （1分） 点A，B，C，则平面ABC与平面的位置关系是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 已知在平面直角坐标系中，ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（1，1）18. （15分） (2015高二上海林期末) 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=AD，点M是PD的中点，作MEPC，交PC于点E （1） 求证：PB平面MAC； （2） 求证：PC平面AEM； （3） 求二面角APCD的大小 19. （15分） 已知函数f（x）定义域为1，1，若对于任意的x，y1，1，都有f（x+y）=f（x
6、）+f（y），且x0时，有f（x）0 （1） 判断并证明函数f（x）的奇偶性； （2） 判断并证明函数f（x）的单调性； （3） 设f（1）=1，若f（x）m22am+1，对所有x1，1，a1，1恒成立，求实数m的取值范围 20. （5分） (2017大庆模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点 （）求证；平面EAC平面PBC； （）若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值21. （5分） (2019高二上九台月考) 求过圆 上一点 的切线方程. 22. （15分） 已知函数f
7、（x）=log2（x+1），当点（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点（ ， ）是函数y=g（x）图象上的点 （1） 写出函数y=g（x）的表达式； （2） 当g（x）f（x）0时，求x的取值范围 （3） 若方程f（x）g（x）m=0有两个不同的实数根，求实数m的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19、答案：略20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、
湖南省益阳市高一上学期数学期末考试试卷
