《高中数学2.2.3等差数列的前n项和1ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.2.3等差数列的前n项和1ppt课件（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、问题情境问题情境1.1.等差数列的通项公式等差数列的通项公式2.2.等差数列的性质等差数列的性质1(1)naand等差数列等差数列 满足：当满足：当 时，时，na(,N)m n p qmnpqaaaamnpq问题情境问题情境1+2+3+100=?高斯，高斯，(1777(177718551855）德国著德国著名数学家名数学家.高斯发现这高斯发现这100100个数可以分为个数可以分为5050组，第一个数与最后组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都，每组数的和均相等
2、，都等于等于101101，5050个个101101就等于就等于50505050了了.高斯算法将加法问高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.我们希望我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？建构教学建构教学1.nnaadnS等 差 数 列的 首 项 为，公 差 为，前 项 和 为123nnSaaaa121nnnnSaaaa12132nnnaaaaaa由1213212()()()()nnnnnSaaaaaaaa12nnn aaS1(1)2n nnad，得，得倒序相加法倒序相加法求和求和建构
3、教学建构教学2(N),nnnanSanbn na若等差数列的前 项的和是求证：数列是等差数列0nnanSn等差数列的前 项和也是关于 的，且二次函数形式常项为数21,=nnanSn若等差数列的前 项的和则112211111,2,1121,22()22nnnnnnnaSabnanSSanbna nb nanbanaabaabSaanba nNnaaaa证明：=又时当时，是等差数列数学应用数学应用111213,20,65,;1,(3)113.nnnnnadaSanaSanS 在 等 差 数 列中，(1)已 知求及(2)已 知求；已 知，求例例1 1分析：分析：（1 1）要综合）要综合利用等差数列的
4、求和公式及通项公式利用等差数列的求和公式及通项公式（2 2）充分利用等差数列的性质：）充分利用等差数列的性质：下标和相等，项之和相等下标和相等，项之和相等.432121,67,286,nnnnnnaSaaaaSn在等差数列中求 数学应用数学应用例例2 2 232052212nnnnanSnnaan 已 知 数 列的 前项 和，求 数 列的 通 项 公 式；求 数 列的 前项 和 巩固练习巩固练习551010201.24,70,_2.30,50 (2)S=242.nnnnnnSanaSSanSaaan是等差数列的前 项的和，若则等差数列的前 项的和为，已知(1)求通项；若求.3.数列数列an的通项的通项an=4n1,数列数列bn满足满足bn=求数列求数列bn的前的前n项的和项的和naaan21课堂小结课堂小结111()(1);2(1)(2).2nnnnn aaSn nSnad.等差数列的前 项和公式：22.,nnSanbna若则数列为等差数列；课后作业课后作业课本课本P44 44 练习练习-1-1，2 2，4 4，6 6
高中数学2.2.3等差数列的前n项和1ppt课件
