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1、湖南省常德市高二上学期数学期末教学质量监控试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高一上福州期末) 直线2x+（1a）y+2=0与直线ax3y2=0平行，则a=（ ） A . 2或3B . 2或3C . 2D . 32. （1分） 直线与椭圆交于A,B两点，以线段AB为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（ ）A . B . C . D . 3. （1分） (2018南宁月考) 直线 与圆 有两个不同交点的充要条件是（ ） A . B . C . D . 4. （1分） 如图，是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三
2、角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（ ）A . 6B . C . 24D . 35. （1分） (2015高二上蚌埠期末) 以下命题正确的是（ ） A . 经过空间中的三点，有且只有一个平面B . 空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等C . 空间中，两条异面直线所成角的范围是（0， D . 如果直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l平等于平面6. （1分） 在极坐标系中，点和圆的圆心的距离为（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2019高二下上海月考) 若动点P到x轴、y轴的距离之比等于非零常数 ，则动点P的轨迹方程是（ ） A . B . C . D
3、 . 8. （1分） (2017高二上红桥期末) 抛物线y2=2x的准线方程为（ ） A . x=1B . x= C . x=1D . x= 9. （1分） 已知P为椭圆上的一点，M,N分别为圆和圆上的点，则的最小值为（ ）A . 5B . 7C . 13D . 1510. （1分） (2017高二上临沂期末) 如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，AD=AB=2， =0，PD平面ABCD，ECPD，且PD=2EC=2，则二面角APBE的大小为（ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2017高二上莆田月考) 已知点 为椭圆 上任意一点，则 到直线 的距离的最小
4、值为（ ） A . B . C . D . 12. （1分） 设O-ABC是正三棱锥，G1是的重心，G是OG1上的一点，且OG=3GG1 ， 若 ， 则(x,y,z)为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2019高二下深圳月考) 曲线 在点 处的切线的倾斜角为_ 14. （1分） (2019枣庄模拟) 已知双曲线 的一条渐近线的方程为 ，则 _. 15. （1分） ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将ABC绕BC边旋转一周形成的几何体的体积是_16. （1分） (2018榆林模拟) 实数 、 满足条件 则 的最小值为_ 17. （1分
5、） (2019高二上台州期末) 已知正方体的棱长为1，则该正方体的体对角线长为_：外接球的表面积为_ 18. （1分） (2018高二上武邑月考) 设椭圆 的左、右焦点分别为 ，M为椭圆上异于长轴端点的一点， ， 的内心为I，则 _ 19. （1分） (2017高二上大连期末) 在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为_ 三、 解答题 (共4题；共4分)20. （1分） (2019高二上丽水期末) 已知 两两垂直, , 为 的中点，点 在 上， . （）求 的长；（）若点 在线段 上，设 ,当 时，求实数 的值21.
6、（1分） 已知圆的方程为x2+y2=8，圆内有一点P（1，2），AB为过点P且倾斜角为的弦 （1） 当=135时，求AB的长 （2） 求过点P的弦的中点的轨迹方程 22. （1分） 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，ABAC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ，且点M和N分别为B1C和DD1的中点 （1） 求证：MN平面ABCD； （2） 求直线AD1和平面ACB1所成角的正弦值； （3） 求点M到平面ACD1的距离 23. （1分） (2017潍坊模拟) 已知抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线C上一点Q（a，2）到焦点的距离为3，线段AB的两端点
7、A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在抛物线C上（1） 求抛物线C的方程；（2） 若y轴上存在一点M（0，m）（m0），使线段AB经过点M时，以AB为直径的圆经过原点，求m的值；（3） 在抛物线C上存在点D（x3，y3），满足x3x1x2，若ABD是以角A为直角的等腰直角三角形，求ABD面积的最小值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17、答案：略18-1、19-1、三、 解答题 (共4题；共4分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
湖南省常德市高二上学期数学期末教学质量监控试卷
