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1、湖南省岳阳市数学高三理数第一次教学质量监测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019南开模拟) 已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设z1,z2是复数,则下列结论中正确的是（ ）A . 若z12+ z220,则z12- z22B . |z1-z2|=C . z12+ z22=0z1=z2=0D . |z12|=|23. （2分） 已知等比数列的前n项和为 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二下晋江期末) 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲
2、队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球数的标准差为0.3，下列说法中，正确的个数为（ ）甲队的进球技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏.A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017白山模拟) 设变量x，y满足约束条件 则目标函数z=3x4y的最大值和最小值分别为（ ） A . 6，8B . 6，9C . 8，9D . 6，96. （2分） (2016高二下揭阳期中) 若（x2 ）n的展开式中存在常数项，则n可以为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分）
3、函数的图象如图所示，为得到函数的图象，可将f(x)的图象（ ）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度8. （2分） 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下南阳期末) 函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f（x）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（ ）A .
4、 cm3B . cm3C . cm3D . cm311. （2分） 光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如题10图，椭圆C：与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为（ ）A . k(a+m)B . 2k(a+m)C . k(a-m)D . 2k(a-m)12. （2分） 二进制数10111转化为五进制数是（ ）A . 41B . 25C . 21D . 43二、 填空
5、题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上哈尔滨期中) 已知函数f（x）= ，则f（3）的值为_ 14. （1分） (2020安阳模拟) 已知向量 ， ， ，则 _. 15. （1分） 若点 为抛物线 上一点，过点 作两条直线 ，分别与抛物线相交于点 和点 ，连接 ，若直线 ， ， 的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为 ， ， ，则 _16. （1分） (2018唐山模拟) 数列 满足 ，若 时， ，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 已知tan（）=2 （1） 求 的值； （2） 求sin2的值 18. （10分） (2016高三上遵义期中
6、) 2016年巴西奥运会的周边商品有80%左右为“中国制造”，所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共98件中分别抽取9件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）下表是从乙厂抽取的5件产品的测量数据： 编号12345x169178166175180y7580777081（1） 求乙厂生产的产品数量： （2） 当产品中的微量元素x、y满足：x175，且y75时，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量： （3） 从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求
7、抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望 19. （10分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别为A1C1 ， BC的中点 （I）求证：平面ABE平面B1BCC1（II）求证：C1F平面ABE（III）求直线CE和平面ABE所成角的正弦20. （10分） (2016高一下烟台期中) 已知圆M：x2+（y2）2=r2（r0）与曲线C：（y2）（3x4y+3）=0有三个不同的交点 （1） 求圆M的方程； （2） 已知点Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点 若 ，求|MQ|及直线MQ的方程；求证：直线AB恒过定点21.
8、 （10分） (2017茂名模拟) 已知函数f（x）=x3x+2 （）求函数y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）令g（x）= +lnx，若函数y=g（x）在（e，+）内有极值，求实数a的取值范围；（）在（）的条件下，对任意t（1，+），s（0，1），求证： 22. （10分） (2019高三上长春月考) 已知在直角坐标系 内，直线 的参数方程为 （ 为参数， 为倾斜角）以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （）写出曲线 的直角坐标方程及直线 经过的定点 的坐标；（）设直线 与曲线 相交于两点 ，求点 到 两点的距离之和的最大值23. （10分） (201
9、6高一上渝中期末) 已知f（x）=ax22（a+1）x+3（aR） （1） 若函数f（x）在 单调递减，求实数a的取值范围； （2） 令h（x）= ，若存在 ，使得|h（x1）h（x2）| 成立，求实数a的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、
湖南省岳阳市数学高三理数第一次教学质量监测试卷
