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1、湖南省岳阳市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线上，则m+c的值为（ ）A . 3B . 2C . -2D . 12. （2分） (2017高一下西安期中) 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰和上底均为 的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下列说法错误的是（ ）A . “ac2bc2”是“ab”的充分不必要条件B . 若pq是假命题，则pq是假命题C . 命题“存在x0R，0”的否定是“对任意
2、的xR，2x0”D . 命题“对任意的xR”，2xx2”是真命题4. （2分） (2017高二下吉林期末) 直线 与圆 的位置关系是 （ ）A . 相交B . 相切C . 相离D . 相交或相切5. （2分） 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上日喀则月考) 若 是 的三个内角的对边，且 ,则圆 ： 被直线 ： 所截得的弦长为（ ） A . B . C . 6D . 57. （2分） 已知两条不同直线l1和l2及平面 ， 则直线的一个充分条件是（ ）A . 且B . 且C . 且D . 且8. （2分） 已知两点
3、A（4，0），B（0，5），点C是圆x2+y2=9上的任意一点，则ABC面积的最小值是（ ）A . 10-B . 10+C . 10-D . 10+9. （2分） (2015高二上淄川期末) 点P是双曲线 y2=1的右支上一点，M、N分别是（x+ ）2+y2=1和（x ）2+y2=1上的点，则|PM|PN|的最大值是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分） (2017陆川模拟) 已知正ABC的顶点A在平面上，顶点B，C在平面的同一侧，D为BC的中点，若ABC在平面上的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面所成角的正弦值的范围是（ ） A . B . C . D
4、. 11. （2分） (2016高二上成都期中) 圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（ ）A . B . C . D . 212. （2分） 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）A . 8cm2B . 12cm2C . 16cm2D . 20cm2二、 填空题 (共4题；共13分)13. （1分） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点已知ABAC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为_14. （1分） (2017陆川模拟) 如图所示，三棱锥PABC中，ABC是边长为3的等边三
5、角形，D是线段AB的中点，DEPB=E，且DEAB，若EDC=120，PA= ，PB= ，则三棱锥PABC的外接球的表面积为_ 15. （1分） 要制作一个容器为4m3 ， 高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_（单位：元）16. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PACD，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD=AE= AD=1，PA=2 （1） 证明：平面PAB平面PBD； （2） 求三棱锥EPDC的体积 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2015高二下集宁期中) 在正方体ABCDA1
6、B1C1D1中，M，N是棱A1B1 ， B1B的中点，求异面直线AM和CN所成角的余弦值 18. （5分） (2016高一下盐城期中) 在ABC中，点A（1，1），B（0，2），C（4，2），D为AB的中点，DEBC （）求BC边上的高所在直线的方程；（）求DE所在直线的方程19. （5分） (2017高二上苏州月考) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCCC1 ， ACBC, 点D是AB的中点.（）求证：CD平面A1ABB1；（）求证：AC1平面CDB1；（）线段AB上是否存在点M，使得A1M平面CDB1？20. （5分） (2017高二上潮阳期末) 如图，在四棱锥PABCD中，P
7、C底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点 （）求证：平面EAC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值21. （5分） 已知C过点P（1，1），且与M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r0）关于直线x+y+2=0对称求C的方程；22. （15分） 已知两定点M（0，1），N（1，2），平面内一动点P到M的距离与P到N的距离之比为 ，直线y=kx1与点P的轨迹交于A，B两点 （1） 求点P的轨迹方程，并指出是什么图形； （2） 求实数k的取值范围； （3） 是否存在k使得 =11（O为坐标原点），若存在求出k的值，若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、
湖南省岳阳市高二上学期期中数学试卷（理科）
