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1、湖北省襄阳市高二上学期开学数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列关于棱柱的说法中，错误的是（ ） A . 三棱柱的底面为三角形B . 一个棱柱至少有五个面C . 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等D . 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形2. （2分） 直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M是AB的中点，BC=CA=CC1 ， 则C1M与面BCC1B1所成的角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下怀远期中) 不等式2x2x1的解集为（ ） A . B . C . D . 4
2、. （2分） (2017高二下瓦房店期末) 若 ，则 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） 给出下列两个命题，命题p：“x3”是“x5”的充分不必要条件；命题q：函数y=log2（x）是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）A . pqB . pqC . pqD . pq6. （2分） (2017高一上徐汇期末) 设a，b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是（ ） A . a2b2B . ab2a2bC . D . 7. （2分） 已知实数x,y满足 ， 则z=2x+y的最大值为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分） 已知a，b是空间中两不同直线，是空
3、间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ）A . 若直线ab，b，则aB . 若平面，a，则aC . 若平面，a，b，则abD . 若a，b，ab，则9. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 如果平面平面，那么平面内一定不存在直线平行于平面B . 平面平面，且=l，若在平面内过任一点P做L的垂线m，那么m平面C . 如果平面平面，平面平面，那么平面平面D . 如果直线l平面，那么直线l平行于平面内的任意一条直线10. （2分） (2016高一下黄冈期末) 已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是（ ） A . 若ab，则ac2bc2B . 若 ，则abC . 若a3b3且ab0，则 D .
4、 若a2b2且ab0，则 11. （2分） 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上大连期中) 不等式 3的解集是_ 14. （1分） (2016高二上郑州期中) 设实数x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为10，则a2+b2的最小值为_ 15. （1分） (2017高一上安庆期末) =_ 16. （1分） 如图1，边长为2
5、的d正方形ABCD中，E，F 分别是AB，BC的中点，将ADE，CDF，BEF折起，使A，C，B二点重合于G，所得二棱锥GDEF的俯视图如图2，则其正视图的面积为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2018高一上北京期中) 已知f（x）是定义在-1，1上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b-1，1，当a+b0时，总有 （1） 判断函数f（x）在-1，1上的单调性，并证明你的结论； （2） 解不等式： ； （3） 若f（x）m2-2pm+1对所有的x-1，1恒成立，其中p-1，1（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围 18. （10分） (2019高二上汇川期中
6、) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acos Cc2b. （1） 求角A的大小； （2） 若c ，角B的平分线BD ，求a. 19. （5分） (2016高一下商水期中) 已知、（0，），且tan、tan是方程x25x+6=0的两根求+的值求cos（）的值20. （10分） (2019高三上德州期中) 如图，在四边形 中， ， ， ，连接 ， （1） 求 的值； （2） 若 ， ，求 的面积最大值 21. （10分） (2019高一下海珠期末) 如图，三棱柱 中，侧面 为菱形， 的中点为 ，且 平面 （1） 证明： ； （2） 若 ， ， ，试画出二面角 的平面角，并求它
7、的余弦值 22. （10分） (2019高二上汇川期中) 如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD为等边三角形，AB ，AD ， PB . （1） 求证：平面PAD平面ABCD； （2） M是棱PD上一点，三棱锥MABC的体积为1.记三棱锥PMAC的体积为 ，三棱锥MACD的体积为 ，求 . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
湖北省襄阳市高二上学期开学数学试卷
