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1、湖北省咸宁市高二上学期数学期末质量评估试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二下临海月考) 在曲线 上切线的倾斜角为 的点是（ ） A . （0,0）B . （2,4）C . D . 2. （2分） (2018高二上西宁月考) 如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形. 如果三棱柱的体积为 ，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三上酉阳期末) 已知 是抛物线 的焦点，点 在抛物线 上，且 ，则 （ ） A . B . C . D .
2、4. （2分） 圆的半径为（ ）A . 1B . C . 2D . 45. （2分） 若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体外接球的表面积是A . cm2B . cm2C . cm2D . cm26. （2分） (2016高二下右玉期中) 若aR，则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=（2a1）+（a1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件7. （2分） 椭圆3x2+ky2=1的一个焦点坐标为（0，1），则其离心率等于（ ）A . 2B . C
3、. D . 8. （2分） (2018杭州模拟) 记 的最大值和最小值分別为 和 .若平面向量 满足 则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点若, 则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 已知边长为1的正方形 与 所在的平面互相垂直，点 分别是线段 上的动点（包括端点）， ，设线段 的中点的轨迹为 ，则 的长度为（ ）A . B . C . D . 2二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2018高二上慈溪期中) 在空间直角
4、坐标系中，已知点 与点 ，则 _，若在 轴上有一点 满足 ，则点 坐标为_ 12. （1分） (2015高三上上海期中) 过点P（1，2）与直线2x+y=0垂直的直线方程为_ 13. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_ 14. （1分） (2017长沙模拟) 中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为_ 15. （1分） (2018茂名模拟) 设椭圆
5、 的上顶点为 ，右顶点为 ，右焦点为 ， 为椭圆下半部分上一点，若椭圆在 处的切线平行于 ，且椭圆的离心率为 ，则直线 的斜率是_ 16. （1分） (2019高三上上海月考) 设三棱锥 的底面是正三角形，侧棱长均相等， 是棱 上的点（不含端点），记直线 与直线 所成的角为 ，直线 与平面 所成的角为 ，二面角 的平面角为 ，则三个角 、 、 中最小的角是_. 三、 解答题 (共5题；共35分)17. （5分） 已知圆x2y2x6ym0与直线x2y30相交于P、Q两点，O为原点，且OPOQ，求实数m的值 18. （5分） 如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，ADE=90，A
6、FDE，DE=DA=2AF=2 （） 求证：AC平面BEF；（） 求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值19. （5分） 已知椭圆C1：（ab0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为 ， 直线l交椭圆C1于M，N两点（） 求椭圆C1的方程；（）若BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程；（）直线l与椭圆C2：+=（R，1）交于P，Q两点（如图），求证|PM|=|NQ|20. （10分） (2018高三下滨海模拟) 已知 ,椭圆 的离心率 , 是椭圆 的右焦点,直线 的斜率为 , 为坐标原点. （1） 求椭圆的方程； （2） 设过点 的动直线 与椭圆 相交于 , 两点,当 的面积最大时,求直线 的方程. 21. （10分） (2017高二上南阳月考) 设函数 . （1） 当 时，求关于 的不等式 的解集； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共35分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、
湖北省咸宁市高二上学期数学期末质量评估试卷
