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1、湖北省咸宁市数学高三理数第三次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017襄阳模拟) 若集合A=xN|5+4xx20，B=x|x3，则AB等于（ ） A . （1，3）B . 1，2C . 0，3）D . 0，1，22. （2分） 已知数列an是公比q的等比数列，给出下列六个数列：（1）kan(k) (2)a2n-1 (3)an+1-an (4)anan+1 (5)nan (6)an3,其中仍能构成等比数列的个数为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 33. （2分） (2016高二上西湖期中) 不等式5x24x的解集为（ ） A .
2、 （5，1）B . （1，5）C . （，5）（1，+）D . （，1）（5，+）4. （2分） 已知函数 ， xR，则是（ ）A . 最小正周期为的偶函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的奇函数5. （2分） (2018高一下三明期末) 数列 满足 ，且 ，则 （ ） A . 338B . 340C . 342D . 3446. （2分） (2018高二上抚顺期中) 已知实数 、 、 满足 且 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017莱芜模拟) 抛物线C1： 的焦点与双曲线C2： 的右焦点的连线交
3、C1于第一象限的点M若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上贵阳月考) 在等差数列 中，已知 ，且公差 ，则其前 项和取最小值时的 的值为（ ） A . B . 或 C . D . 9. （2分） 已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 ， 则不等式组所确定的平面区域在内的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设等差数列an满足3a10=5a17 ， 且a10，Sn为其前n项和，则数列Sn的最大项是（ ）A . S24B . S23C . S26D . S2711. （2分） 已知点
4、P在角 的终边上，且|OP|=4，则P点的坐标为 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018虹口模拟) 已知数列 的首项 ，且 ， ， 是此数列的前 项和，则以下结论正确的是（ ） A . 不存在 和 使得 B . 不存在 和 使得 C . 不存在 和 使得 D . 不存在 和 使得 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上林芝期末) 不等式 的解集是_. 14. （1分） 公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a4a10=16，则a6等于_ 15. （1分） 不共线的向量 、 满足_时，使得 + 平分 ， 间的夹角 16. （1分） 甲船
5、在岛B的正南A处，AB=10 km，甲船以每小时4 km的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6 km的速度向北偏东60的方向驶去当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是_h 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017广安模拟) 已知函数f（x）=lnx2ax（其中aR） （）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；（）若f（x）1恒成立，求a的取值范围；（）设g（x）=f（x）+ x2 ， 且函数g（x）有极大值点x0 ， 求证：x0f（x0）+1+ax02018. （10分） (2018吉林模拟) 在 中，角 所对边分别是 ，满足 （1） 求角 ；
6、 （2） 若 ，求 面积的最大值. 19. （15分） (2016高一上德州期中) 已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0 （1） 求f（0）的值； （2） 求f（x）的解析式； （3） 若g（x）=kx2k+5，对任意的m1，4，总存在n1，4，使得f（m）=g（n）成立，求实数k的取值范围 20. （10分） (2017高一下河北期末) 在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c（acosB b）=a2b2 （1） 求角A； （2） 若a= ，求cb的取值范围 21. （5分） 直线l1经过点A(m，1)，B(-3，
7、4)，直线l2经过点C(1，m)，D(-1，m+1)，当l1l2或l1l2时，分别求实数m的值. 22. （10分） (2016浙江理) 设数列满足|an |1，nN* （1） 求证：|an|2n1（|a1|2）（nN*）（2） 若|an|（ ）n，nN*，证明：|an|2，nN*第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
湖北省咸宁市数学高三理数第三次联考试卷
