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1、河南省郑州市高考考前模拟数学试卷（理科）（一）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上台州期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下邯郸期末) 设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则 （ ） A . B . 5C . -5D . 3. （2分） 已知复数 ， 则“”是“z为纯虚数”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高一下西城期末) 以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中
2、的得分情况乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下滨海期末) 已知等比数列an中，a2a10=6a6；等差数列bn中，b6=a6 ， 则b3+b9=（ ） A . 6B . 12C . 24D . 366. （2分） 若均为单位向量，且 ， 则的最大值为（ ）A . 3B . C . 1D . 7. （2分） (2015高三上来宾期末) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 88.
3、 （2分） (2017高二下淄川期末) 设 的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（ ） A . 375B . 375C . 15D . 159. （2分） 双曲线的两个焦点为、 ， 双曲线上一点P到的距离为12，则P到的距离为（ ）A . 17B . 22C . 7或17D . 2或2210. （2分） 如图，平行四边形ABCD中， ， 点M在AB边上，且,则等于（ ）A . B . C . -1D . 111. （2分） (2016高二上汕头期中) 设l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列判断正确的是（ ） A . 若lm，mn，则lnB . 若，则C . 若m，则
4、mD . 若m，m，则12. （2分） (2019南昌模拟) 若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上会宁期中) 由直线x= ，x= ，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为_ 14. （1分） (2017高二下眉山期末) 观察下列各式： C =40；C +C =41；C +C +C =42；C +C +C +C =43；照此规律，当nN*时，C +C +C +C =_15. （1分） (2016高一下漳州期末) 如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从A点出发沿正北方向行进x m
5、到达B处发现生命迹象，然后向右转105，行进10m到达C处发现另一个生命迹象，这是它向右转135可回到出发点，那么x=_（单位：m）16. （1分） (2020高二上青铜峡期末) 在区间 上随机地取一个数 ,则 的概率为_. 三、 解答 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高三上集宁期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 满足（1q）Sn+qan=1，且q（q1）0 （1） 求an的通项公式； （2） 若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列 18. （10分） (2016安徽模拟) 已知正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点 （1
6、） 在三角形内部随机取一点P，求满足|PB|1且|PC|1的概率； （2） 在A、B、C、D、E、F这6点中任选3点，记这3点围成图形的面积为，求随机变量的分布列与数学期望E 19. （10分） (2015高二上龙江期末) 一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF，BC的中点 （1） 求证：MN平面CDEF： （2） 求二面角ACFB的余弦值； 20. （10分） (2017天心模拟) 已知抛物线E：y2=4x的准线为l，焦点为F，O为坐标原点（1） 求过点O，F，且与l相切的圆的方程；（2） 过F的直线交抛物线E于A，B两点，A关于x轴的对称点为A，求证：直线
7、AB过定点21. （5分） (2016高三上黑龙江期中) 已知函数f（x）=x2sinx （）求函数f（x）在 上的最值；（）若存在 ，使得不等式f（x）ax成立，求实数a的取值范围22. （10分） (2016高二下黄骅期中) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角 ， （1） 写出直线l的参数方程； （2） 设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积 23. （5分） (2017高一下怀仁期末) 解关于x的不等式 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、
河南省郑州市高考考前模拟数学试卷（理科）（一）
