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1、河南省许昌市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 若集合 ， 则AB =（ ）A . 0,1B . 0,+）C . -1,1D . 2. （2分） (2017高二下邯郸期末) 设复数z满足 =2i，则| |=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高三上厦门期中) ABC是边长为2的等边三角形，已知向量 ， 满足 = ， = +2 ，则下列结论错误的是（ ） A . | |=1B . （ + ） C . =1D . | + |= 5
2、. （2分） (2017泸州模拟) 过抛物线C：y2=2px（p0）焦点F的直线l与C相交于A，B两点，与C的准线交于点D，若|AB|=|BD|，则直线l的斜率k=（ ） A . B . 3C . D . 6. （2分） (2012广东) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为（ ） A . 12B . 11C . 3D . 17. （2分） (2017高二下临淄期末) m0”是“函数f（x）=m+log2x（x1）不存在零点”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件8. （2分） (2018大新模拟) 将函数 图象上的
3、点 向右平移 个单位长度后得到点 ，若点 在函数 的图象上，则（ ） A . 的最小值为 B . 的最小值为 C . 的最小值为 D . 的最小值为 9. （2分） (2017黑龙江模拟) 孙子算经是我国古代的数学著作，其卷下中有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问 题的程序框图，若设每层外周枚数为a，则输出的结果为（ ）A . 81B . 74C . 121D . 16910. （2分） 小明试图将一箱中的24瓶啤酒全部取出，每次小明在取出啤酒时只能取出三瓶或四瓶啤酒，那么小明取出啤酒的方式共有种（ ）A . 18B . 27C . 37D . 21
4、211. （2分） 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知关于x的不等式ax+b0的解集是（1，+），则关于x的不等式 0的解集是（ ） A . （，1）（2，+）B . （1，2）C . （1，2）D . （2，+）二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 对椭圆有结论一：椭圆C：（ab0）的右焦点为F（c，0），过点P（ ， 0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M，则直线MN过点F类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C：y2=1的右焦点为F，过点P（ ， 0）的直
5、线与双曲线C右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3，），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是_14. （1分） (2017崇明模拟) 若（2x2+ ）nnN*的二项展开式中的第9项是常数项，则n=_ 15. （1分） (2017衡阳模拟) 我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等如图所示，在空间直角坐标系xOy平面内，若函数f（x）= 的图象与x轴围成一个封闭的区域A，将区域A沿z轴的正方向平移4个单位，得
6、到几何体如图一，现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域A的面积相等，则此圆柱的体积为_16. （1分） (2020新沂模拟) 在 中，三个内角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 _. 三、 解答题： (共7题；共60分)17. （10分） (2017高一下龙海期中) 已知等差数列an满足a3=7，a5+a7=26an的前n项和为Sn （1） 求an及Sn； （2） 令bn= （nN*），求数列bn的前n项和Tn 18. （5分） (2017海淀模拟) 由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下： 5860 652
7、0 7326 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 6460 6830 98608753 9450 9860 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95002E9500x10500n（）写出m，n的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；（）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1 ， ，E组步数数据的平均数与方差分别为v2 ， ，试分
8、别比较v1与v2 ， 与 的大小；（只需写出结论）（）从上述A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列和数学期望19. （10分） (2017高二下新余期末) 如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，ADDC，PA底面ABCD，PA=AD=AB= CD=1，M为PB的中点（1） 试在CD上确定一点N，使得MN平面PAD； （2） 点N在满足（1）的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值 20. （5分） (2020高二上吉林期末) 已知椭圆C： 的左焦点为F（1，0），离心率为 ，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点 （）求椭圆C的方程；（）设过点F不与
9、坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围21. （15分） (2016高二下宝坻期末) 已知函数f（x）=lnxax，（aR） （1） 若函数f（x）在点（1，f（1）处切线方程为y=3x+b，求a，b的值； （2） 当a0时，求函数f（x）在1，2上的最小值； （3） 设g（x）=x22x+2，若对任意x1（0，+），均存在x20，1，使得f（x1）g（x2），求a的取值范围 22. （10分） (2018高三上大连期末) 已知平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， 且 ），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲
10、线 的极坐标方程为 .已知直线 与曲线 交于 两点，且 . （1） 求 的大小； （2） 过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，求 . 23. （5分） (2016高三上西安期中) 设f（x）=|x1|2|x+1|的最大值为m （）求m；（）若a，b，c（0，+），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、
河南省许昌市高考数学一模试卷（理科）
