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1、河南省许昌市高考数学模拟试卷（5月份）（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017上饶模拟) 若z=（2+i）cos（i为虚数单位），则z=（ ） A . 2+iB . C . D . 12. （2分） 下列函数中，周期为，且在（ ， ）上单调递减的是（ ）A . y=sinxcosxB . y=sinx+cosxC . y=tan（x+）D . y=2cos22x13. （2分） (2016高三上连城期中) 展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（ ） A . B . C . D . 或 4. （2分） 若是奇函数，当
2、时，的解析式是,当时，的解析式是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上福建期末) 如图，空间四边形OABC中， ， ， ， 点M在OA上，且 ，点N为BC中点，则 等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知数列 满足 ，则 （ ） A . 240B . 120C . 60D . 307. （2分） (2018高三上大连期末) 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 用1、2、3、4、5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）
3、 若实数x、y满足 ， 则z=x+2y的最小值是（ ）A . 0B . C . 1D . 210. （2分） 已知F1、F2分别是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A . （1，）B . （ ， +）C . （ ， 2）D . （2，+）11. （2分） 已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上桂林期中) 2log510log5
4、0.25+2=（ ） A . 0B . 1C . 2D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上孝感期中) 给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值得个数是_个 14. （1分） 将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰有1个盒子放有2个连号小球的所有不同放法有_种（用数字作答）15. （1分） (2017上高模拟) 已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若ca=2acosB，则 的取值范围是_ 16. （1分） 从2012年到2015年期间，甲每年6月1日都到银行存
5、入1万元的一年定期储蓄若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为定期储蓄，到2015年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是_万元三、 解答题 (共8题；共50分)17. （10分） (2016高一上景德镇期中) 已知数列an满足a1= 且an+1=anan2（nN*） （1） 证明：1 2（nN*）； （2） 设数列an2的前n项和为Sn，证明 （nN*） 18. （5分） (2020南昌模拟) 某城市一社区接到有关部门的通知，对本社区居民用水量进行调研，通过抽样调查的方法获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），通过分组整理数据，得到数据的
6、频率分布直方图如图所示： （）求图中m的值；并估计该社区居民月均用水量的中位数和平均值.（保留3位小数）（）用此样本频率估计概率，若从该社区随机抽查3户居民的月均用水量，问恰有2户超过 的概率为多少？（）若按月均用水量 和 分成两个区间用户，按分层抽样的方法抽取10户，每户出一人参加水价调整方案听证会.并从这10人中随机选取3人在会上进行陈述发言，设来自用水量在区间 的人数为X，求X的分布列和数学期望.19. （5分） (2018北京) 如图，在三菱柱ABC- 中， 平面ABC。 D,E,F,G分别为 ,AC, , 的中点，AB=BC= ，AC= =2。（）求证：AC平面BEF：（）求二面角B
7、-CD- 1的余弦值：（）证明：直线FG与平面BCD相交。20. （5分） (2019高二上衢州期末) 已知椭圆 过点 ，且它的离心率为 ，直线 与椭圆 相交于 ， 两点. （）求椭圆 的方程；（）若弦 的中点 到椭圆 中心的距离为1，求弦长 的最大值；（）过原点 作直线 ，垂足为 ，若 ， ，求直线 的方程.21. （10分） (2015高三上廊坊期末) mR，函数f（x）=mxlnx+1 （1） 讨论函数f（x）的单调区间和极值； （2） 将函数f（x）的图象向下平移1个单位后得到g（x）的图象，且x1= （e为自然对数的底数）和x2是函数g（x）的两个不同的零点，求m的值并证明：x2e
8、22. （5分） 如图，已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12（1）求证：BADC=GCAD；（2）求BM23. （5分） (2017邯郸模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1 ， C2的极坐标方程分别为=2sin，cos（ ）= （）求C1和C2交点的极坐标；（）直线l的参数方程为： （t为参数），直线l与x轴的交点为P，且与C1交于A，B两点，求|PA|+|PB|24. （5分） (2017襄阳模拟) 已知函数f（x）=|x2|x+1| （）解不等式f（x）+x0；（）若关于x的不等式f（x）a22a在R上的解集为R，求实数a的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、
河南省许昌市高考数学模拟试卷（5月份）（三）
