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1、河南省许昌市数学高三下学期文数一模考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共34分)1. （2分） (2015高三下武邑期中) 已知M，N是两个集合，定义集合N*M=x|x=yz，yN，zM，若M=0，1，2，N=2，3，则N*M=（ ） A . 2，3，4，5B . 0，1，2，3C . 1，2，3，4D . 2，3，4，52. （2分） 若 ， 则向量与的夹角为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上集宁月考) 条件 ；条件 是 上的增函数，则 是 成立的 A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必
2、要条件4. （2分） (2019高二上沈阳月考) 如图所示，矩形 的一边 在 轴上，另外两个顶点 在函数 的图象上.若点 的坐标为 ，记矩形 的周长为 ，则 （ ） A . 220B . 216C . 212D . 2085. （2分） 已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）0的解集是（a2 ， b），g（x）0的解集是（ ， ），a2 ， 那么f（x）g（x）0的解集是（ ）A . （ ， ）B . （b，a2）C . （a2 ， ）（ ， a2）D . （ ， b）（b2 ， a2）6. （2分） (2016高二下友谊开学考) 从1，2，3，4这4个数中，依次不放回地任意取两个数，两个
3、数都为偶数的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若抛物线的焦点是F,准线是L,则经过点F、M（4，4）且与l相切的圆共有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个8. （2分） 已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积S为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 29. （2分） 已知函数 ， 在下列给出结论中：是的一个周期；的图象关于直线对称；在上单调递减.其中，正确结论的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2018河北模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的 值为11，则判断框中的条件可以是（ ）A .
4、B . C . D . 11. （2分） (2018高一上雅安月考) 下列函数中，是偶函数，且在区间 上为增函数的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 在中，a=15,b=10,A=60，则（ ）.A . B . C . D . 13. （10分） (2016高二上沭阳期中) 某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，高二年级共有500名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计请你解答下列问题： （1） 根据下面的频率分布表和频率分布直方图，求出a+d和b+c的值； （2） 若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约
5、为多少人？ 分组频数频率60，70）100.170，80）220.2280，90）a0.3890，10030c合计100d二、 填空题 (共4题；共5分)14. （1分） (2016高三上连城期中) 已知a，bR，且 ，则数列an+b前100项的和为_ 15. （1分） (2018长春模拟) 设实数 满足约束条件 ，则 的最大值为_. 16. （1分） (2018高二下黑龙江月考) 已知双曲线 的左顶点为 ，点 .若线段 的垂直平分线过右焦点 ，则双曲线 的离心率为_. 17. （2分） 已知数列an的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n=1，2，3，有an+1= ，则当a1=1时，S20
6、=_变：若存在mN* ， 当nm且an为奇数时，an恒为常数p，则p=_ 三、 解答题 (共6题；共70分)18. （10分） (2016高三上海淀期中) 如图，ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD= （1） 求CD的长； （2） 求sinBAD的值 19. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且DAB= ，PA=PD，点E为CD边的中点，BDPE （1） 求证：平面PAD平面ABCD； （2） 若APD= ，四棱锥PABCD的体积为2，求点A到平面PBE的距离 20. （15分） (2018高三上福建期中) 已知函数f（x）=ex-x2+a
7、，xR，曲线y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程为y=bx （1） 求f（x）的解析式； （2） 当xR时，求证：f（x）-x2+x； （3） 若f（x）kx对任意的x（0，+）恒成立，求实数k的取值范围 21. （15分） (2020高三上天津期末) 已知函数 为自然对数的底数）. （1） 当 时，求曲线 在点 ， 处的切线方程； （2） 讨论 的单调性； （3） 当 时，证明 . 22. （10分） (2018中原模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的极坐标方程； （2
8、） 若射线 与曲线 交于点 ，与直线 交于点 ，求 的取值范围23. （10分） (2018全国卷理) 已知 （1） 当 时，求不等式 的解集 （2） 若 时，不等式 成立，求 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共13题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6、答案：略7、答案：略8-1、9-1、10、答案：略11、答案：略12、答案：略13-1、13-2、二、 填空题 (共4题；共5分)14、答案：略15、答案：略16、答案：略17-1、三、 解答题 (共6题；共70分)18、答案：略19、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23、答案：略
河南省许昌市数学高三下学期文数一模考试试卷
