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1、河南省许昌市数学高一下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） 已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为4cm，高为10cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A1的最短路线的长为（ ）A . 16cmB . 12 cmC . 24 cmD . 26cm3. （2分） 已知直线x+a2y+6=0与直线（a2）x+3ay+2a=0平行，则a的值为（ ） A . a=0或a=3或a=1B
2、 . a=0或a=3C . a=3或a=1D . a=0或a=14. （2分） 对于平面和两条不同的直线m、n，下列命题是真命题的是（ ） A . 若m，n与所成的角相等，则mnB . 若m，n，则mnC . 若m，mn，则nD . 若m，n，则mn5. （2分） (2017高一上舒兰期末) 已知直线l：3x+4y+m=0（m0）被圆C：x2+y2+2x2y6=0所截的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m=（ ） A . 6B . 8C . 9D . 116. （2分） (2016高二上黄陵期中) 下列说法错误的是（ ） A . 多面体至少有四个面B . 长方体、正方体都是棱柱C . 九棱柱
3、有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形D . 三棱柱的侧面为三角形7. （2分） 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A . 若 ， 则B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则9. （2分） 如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，记该几何体的各棱长度构成的集合为 ，则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1
4、)，则|AB|等于（ ） A . 5B . C . D . 11. （2分） (2020鄂尔多斯模拟) 已知在平面直角坐标系 中， 为坐标原点， ， ，若平面内点 满足 ，则 的最大值为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 412. （2分） (2018全国卷文) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1CC1所成的角为30,则该长方体的体积为（ ） A . 8B . 6 C . 8 D . 8 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 直线 的倾斜角的余弦值为_14. （1分） (2015高三上贵阳期末) 在ABC中内角A、B、C所对边分别是a
5、、b、c，若sin2 = ，ABC的形状一定是_ 15. （1分） 在直观图（如图所示）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中，四边形OABC的面积为_cm2 16. （1分） (2020高三上天津期末) 已知半径为2的球的球面上有 、 、 、 不同的四点， 是边长为3的等边三角形，且 平面 为球心， 与 在平面 的同一侧），则三棱锥 的体积为_. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一下安庆期末) 设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR） （1） 若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2） 若l不经过第二象限，求实数a的取值范
6、围 18. （10分） (2017新课标卷文) 如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAP=CDP=90（12分）（1） 证明：平面PAB平面PAD；（2） 若PA=PD=AB=DC，APD=90，且四棱锥PABCD的体积为 ，求该四棱锥的侧面积19. （10分） (2018临川模拟) 如图，四棱锥 中, 分别为 和 的中点， 平面 .（1） 求证： 平面 ；（2） 设经过点 的平面 与直线 交于点 ，且满足平面 平面 ，求 的值. 20. （5分） (2019高三上长春月考) 已知四棱锥 ，底面 是菱形， ， 为正三角形，平面 底面 ， （）求证： ；（）求点 到平面 的距离21. （5
7、分） 已知圆x2+（y2）2=4，点A在直线xy2=0上，过A引圆的两条切线，切点为T1 ， T2 ， （）若A点为（1，1），求直线T1T2的方程；（）求|AT1|的最小值22. （10分） 如图1所示，在四边形ABCD中，ADBC，AD=AB=1，BCD=45，BAD=90将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD（如图2） （1） 求证：平面ADC平面ABC； （2） 求三棱锥DABC的高 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、
河南省许昌市数学高一下学期文数期末考试试卷
