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1、河南省南阳市高考数学二模考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数z= ， 是z的共轭复数，则 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020梧州模拟) 已知（0, ），cos213sin2 ， 则cos（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列选项叙述错误的是（ ）A . 命题“若xl，则x23x十20”的逆否命题是“若x23x十20，则x1”B . 若命题p：xR，x2x十10，则p：R，x2x十10C . 若pq为真命题，则p，q均为真命题D . “x2”是“x2一3x20”的充分不必要
2、条件4. （2分） (2017铜仁模拟) 设实数x，y满足 ，则2xy的最大值为（ ） A . 25B . 49C . 12D . 245. （2分） (2019高一上宁乡期中) 设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是 A . B . C . D . 6. （2分） (2016潍坊模拟) 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法，执行该程序框图，则输出的结果S表示的值为（ ） A . a0+a1+a2+a3B . （a0+a1+a2+a3）x3C . a0+a1x+a2x2+a3x3D . a0x3+a1x2+a2x+a37. （2分） 已知数列 ， 若点均在直线上，则数列的
3、前9项和等于（ ）A . 16B . 18C . 20D . 228. （2分） 从集合1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，选出3个偶数2个奇数重新排列，可得六位数的个数为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上衡水期中) 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下遂宁期末) 如图，菱形 的边长为 ， , 为 的中点，若 为菱形内任意一点（含边界），则 的最大值为（ ）A . B . C . D . 911
4、. （2分） (2015高二上安徽期末) 在区间0，1上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上定兴期中) 下列命题中是假命题的是（ ） A . x（0， ），xsinxB . x0R，sinx0+cosx0=2C . xR，3x0D . x0R，lgx0=0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下晋江期中) 方程4cosx+sin2x+m4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是_ 14. （1分） (2017高二卢龙期末) 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中
5、从左至右第14与第15个数的比为2：3 15. （1分） (2017高三上盐城期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A= ，a=4 ，角A的平分线交边BC于点D，其中AD=3 ，则SABC=_16. （1分） (2015高三上大庆期末) 在平面直角坐标系中，设M、N、T是圆C：（x1）2+y2=4上不同三点，若存在正实数a，b，使 =a +b ，则 的取值范围为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高一下武汉期末) 已知数列an满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an1（n2，nN+） （1） 设bn=an+1+an（nN+），求证
6、bn是等比数列； （2） （i）求数列an的通项公式； （ii）求证：对于任意nN+都有 + + + 成立18. （15分） (2016高二下通榆期中) 甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学 （1） 求甲、乙两人都被分到A社区的概率； （2） 求甲、乙两人不在同一个社区的概率； （3） 设随机变量为四名同学中到A社区的人数，求的分布列和E的值 19. （5分） (2017高二上宁城期末) 在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAD为等边三角形， ，ABAD，ABCD，点M是PC的中点 （I）求证：MB平面PAD；（II）求二面角
7、PBCD的余弦值20. （10分） (2017高二下宾阳开学考) 已知直线y=x2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，O为坐标原点（1） 求证：OAOB（2） 求|AB|21. （5分） (2017沈阳模拟) 已知f（x）=ex与g（x）=ax+b的图象交于P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）两点 （）求函数h（x）=f（x）g（x）的最小值；（）且PQ的中点为M（x0 ， y0），求证：f（x0）ay0 22. （10分） (2016高二下重庆期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为： （t为参数，其中0 ），椭圆M的参数方程为 （为参数），圆C的标准方程为（x1）2+y2=1
8、 （1） 写出椭圆M的普通方程； （2） 若直线l为圆C的切线，且交椭圆M于A，B两点，求弦AB的长 23. （10分） (2017高二下中原期末) 已知函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x1| （1） 当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集； （2） 若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
河南省南阳市高考数学二模考试试卷（理科）
