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1、河南省信阳市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 若“”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）A . a1B . C . -1a1D . 2. （2分） (2020高三上青浦期末) 对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面 ， ，以下结论正确的是（ ） A . 若 ， ，m，n是异面直线，则 ， 相交B . 若 ， ， ，则 C . 若 ， ，m，n共面于 ，则 D . 若， ， ， ， 不平行，则m，n为异面直线3. （2分） (2019高二上延边月考) 如图，在空间四边形ABCD中，设E，F分别是BC，CD的中点，则 +
2、（ - ）等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P,Q两点，且（其中O为原点），则k的值为（ ）A . B . C . -或D . -或5. （2分） 过椭圆 +y2=1的左焦点F作斜率为k（k0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上，则k的值为（ ） A . 1B . 2C . 1D . 26. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，ABBD.沿BD将ABD折起，使面ABD面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面所在平面中，互相垂直的平面的对数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47.
3、（2分） (2020甘肃模拟) 已知 ，“函数 有零点”是“函数 在 上是减函数”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 即不充分也不必要条件8. （2分） (2018高二下南宁月考) 已知双曲线 （ ， ），过其左焦点 作 轴的垂线，交双曲线于 、 两点，若双曲线的右顶点在以 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 双曲线 的焦距是_，双曲线 的渐近线方程是_.10. （1分） (2016高二上怀仁期中) 若直线2axby+2=0（a，bR）
4、始终平分圆（x+1）2+（y2）2=4的周长，则ab 的最大值是_ 11. （1分） (2016天津模拟) 一个几何体的三视图（单位：m）如图所示，则此几何体的表面积为_m212. （1分） (2016兰州模拟) 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2 ， 这两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2 是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 ， 则e1e2 的取值范围为_ 13. （1分） (2016高一下威海期末) 已知点P（1，4）及圆C：（x2）2+（y3）2=1则下列判断正确的序号为_ 点P在圆C内部；过点P做直
5、线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y11=0；过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y4=0或3x+4y13=0；一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为 14. （1分） 直线y=x+2被圆M：x2+y24x4y1=0所截得的弦长为_三、 解答题 (共6题；共40分)15. （5分） 已知函数f（x）=2x22ax+b，当x=1时，f（x）取最小值8，记集合A=x|f（x）0，B=x|xt|1（）当t=1时，求（RA）B；（）设命题P：AB，若P为真命题，求实数t的取值范围16. （5分） 如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直
6、径恰好与圆柱的高相等相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现我们来重温这个伟大发现：（1）求圆柱的体积与球的体积之比；（2）求圆柱的表面积与球的表面积之比17. （10分） 已知F1 ， F2 ， A分别为椭圆 + =1（ab0）的左右焦点及上顶点AF1F2的面积为4 且椭圆的离心率等于 ，过点M（0，4）的直线l与椭圆相交于不同的两点P、Q，点N在线段PQ上 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 设 = =，试求的取值范围 18. （5分） (2018临川模拟) 已知 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知向量 ， 且 （）求角 的大小；（）若 的面积为 ， ，求 19. （10分）
7、(2017高二上莆田期末) 如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC= ，AA1=2，E是侧棱BB1的中点（1） 求证：A1E平面AED； （2） 求二面角AA1DE的大小 20. （5分） 已知空间四边形OABC中， ，且OA=OB=OC，M,N分别是OA,BC的中点，G是MN的中点，求证： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共40分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、
河南省信阳市数学高二上学期理数期末考试试卷
