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1、xx.42022年高二4月综合练习数学（理）试题含答案一、选择题：1 （）展开式中的系数为10，则实数等于（ ） （A）-1 （B） (C)1 (D)22、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种3、下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程为35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性相关系数r和相关指数R2都是描述线性相关强度的量，r和R2越大，相关强度越强在一个22列联表中
2、，计算得213.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0B1C2D3本题可以参考独立性检验临界值表：P(2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.8284、若曲线f(x)x42x在点P处的切线垂直于直线x2y10，则点P的坐标为()A(1,1) B(1，1) C(1,1) D(1，1)5、已知f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()6、若f(x)x22f(x)
3、dx，则f(x)dx()A1 BC. D17、将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k1次正面向上的概率，那么k的值为()A0 B1 C2 D38、设集合P=x,1,Q=y,1,2,其中x,y1，2，3，9，且PQ。把满足上述条件的一对有序整数对（x,y）作为一个点的坐标，则这样的点个数是（ ）A9个B14个C15个D21个9、(xx山西模拟)某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列an，使得an，记Sna1a2an(nN*)，则S42的概率为()AB C D10、已知函数f(x)x(ln xax)有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A(，0) B. C(0，1)
4、D(0，)二、填空题：11、在xx年8月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2x40，且mn20，则其中的n_.12、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）。13、高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且三好学生中女生
5、占一半现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为_14、由抛物线yx21，直线x0，x2及x轴围成的图形面积为_15、已知函数f(x)x3ax24在x2处取得极值，若m，n1，1，则f(m)f(n)的最小值是_三、解答题：16、已知(13x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项17、某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核(1)求从甲、乙两组各抽取
6、的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率18、某游乐场有、两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏，丙丁两人各自独立进行游戏已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为()求游戏被闯关成功的人数多于游戏被闯关成功的人数的概率；()记游戏、被闯关总人数为X，求X的分布列和期望19、从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的北京奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告(1)若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？(2)若将10名冠军分配到11个院校中的9个院校作报告，每个院校至少一
7、名冠军，则有多少种不同的分配方法？20、在区间0，1上给定曲线yx2.试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值21、已知函数f(x)(2a)x2(1ln x)a，g(x)，(1)若函数f(x)在区间上无零点，求实数a的最小值；(2)若对任意给定的x0(0，e，在(0，e上方程f(x)g(x0)总存在两个不等的实根，求实数a的取值范围高二（理）下学期综合练习答案1、选D ，令，所以，所以2、选B，分两类：第一类：甲排在第一位，共有种排法；第二类：甲排在第二位，共有种排法，所以共有编排方案种，故选B. 3、C 方差反映的是波动大小的量，故正确；中由于50，f(
8、x)ln x12ax，由于函数f(x)有两个极值点，则f(x)0有两个不等的正根，即函数yln x1与y2ax的图象有两个不同的交点(x0)，则a0；设函数yln x1上任一点(x0，1ln x0)处的切线为l，则kly，当l过坐标原点时，x01，令2a1a，结合图象知0a，故选B.11、108，6，线性回归直线一定经过样本中心(，)，即63.2(8)40，即3.2mn42，又mn20，即解得故n10.12、13、设事件A表示“任选一名同学是男生”；事件B为“任取一名同学为三好学生”，则所求概率为P(B|A)依题意得P(A)，P(AB).故P(B|A).14、2 由yx210，得抛物线与x轴的
9、交点分别为(1，0)和(1，0)所以S|x21|dx(1x2)dx(x21)dx2. 15、13对函数f(x)求导得f(x)3x22ax，由函数f(x)在x2处取得极值知f(2)0，即342a20，a3.由此可得f(x)x33x24，f(x)3x26x，易知f(x)在(1，0)上单调递减，在(0，1)上单调递增，当m1，1时，f(m)minf(0)4.又f(x)3x26x的图象开口向下，且对称轴为x1，当n1，1时，f(n)minf(1)9.故f(m)f(n)的最小值为13.16、17、18、() 由题意可取，X的分布列为：X01234P19、解答 (1)名额分配只与人数有关，与不同的人无关每
10、大项中选派两人，则还剩余两个名额，当剩余两人出自同一大项时，名额分配情况有C4种，当剩余两人出自不同大项时，名额分配情况有C6种有CC10种(2)从11个院校中选9个，再从10个冠军中任取2个组合，再进行排列，有CCA898 128 000.20、解S1面积等于边长分别为t与t2的矩形面积去掉曲线yx2与x轴、直线xt所围成的面积，即S1tt2x2dxt3.S2的面积等于曲线yx2与x轴，xt，x1围成的面积去掉矩形边长分别为t2，1t面积，即S2x2dxt2(1t)t3t2.所以阴影部分的面积S(t)S1S2t3t2(0t1)令S(t)4t22t4t0，得t0或t.t0时，S(t)；t时，S
11、(t)；t1时，S(t).所以当t时，S(t)最小，且最小值为.21、解f(x)(2a)(x1)2ln x，(1)令m(x)(2a)(x1)，x0；h(x)2ln x，x0，则f(x)m(x)h(x)，当a2时，m(x)在上为增函数，h(x)在上为增函数，若f(x)在上无零点，则mh，即(2a)2ln ，a24ln 2，24ln 2a2，当a2时，在上m(x)0，h(x)0，f(x)0，f(x)在上无零点由得a24ln 2，amin24ln 2.(2)g(x)e1xxe1x(1x)e1x，当x(0，1)时，g(x)0，函数g(x)单调递增；当x(1，e时，g(x)0，函数g (x)单调递减又g(0)0，g(1)1，g(e)e2e0，函数g(x)在(0，e上的值域为(0，1方程f(x)g(x0)等价于(2a)(x1)g(x0)2ln x，令p(x)(2a)(x1)g(x0)，则p(x)过定点(1，g(x0)，且1g(x0)0，令t(x)2ln x，由p(x)，t(x)的图象可知，要使方程f(x)g(x0)在(0，e上总存在两个不相等的实根，需使在(0，e上恒成立，即(2a)(e1)g(x0)2ln e2，a2，0g(x0)1，2，a2.
2022年高二4月综合练习数学（理）试题含答案
