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1、河北省秦皇岛市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下张家口期末) 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A . 5B . 2C . 1，2，4，5D . 3，4，52. （2分） (2017万载模拟) 复数 （i是虚数单位）的模等于（ ） A . B . 10C . D . 53. （2分） 在ABC中，3，ABC的面积S ， ，则与夹角的取值范围是（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,4. （2分） 在等差数列中， ， 表示数列的前n项和，则（ ）A . 18B . 99C . 198D . 29
2、75. （2分） 在中， ， ， 则的最小值是（ ）A . B . 2C . D . 66. （2分） 复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018大庆模拟) 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 将函数的图象向左平移个长度单位后,所得到的函数为偶函数,则m的最小值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018邯郸模拟) 已知双曲线 ： 的左、右顶点分别为 ， ，点 为双曲线 的左焦点，过点 作垂直于 轴的直线分
3、别在第二、第三象限交双曲线 于 ， 两点，连接 交 轴于点 ，连接 交 于点 ，若 是线段 的中点，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 函数y=xcosxsinx的导数为（ ）A . xsinxB . xsinxC . xcosxD . xcosx11. （2分） (2017高二下河口期末) 已知 是偶函数，在 上导数 恒成立，则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设 ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 已知x，y满足 （k为常数），z=x+3y的最
4、大值为8，则k=_ 14. （1分） 若sin（ +）= ，则cos2=_ 15. （1分） 曲线yx22在点P(1,3)处的切线方程为_16. （1分） (2017吉林模拟) 已知等差数列an中，a5+a7= ，则a4+a6+a8=_ 三、 解答题： (共6题；共65分)17. （15分） (2017高三上蓟县期末) 已知函数 ，函数f（x）的图象记为曲线C （1） 若函数f（x）在0，+）上单调递增，求c的取值范围； （2） 若函数y=f（x）m有两个零点，（），且x=为f（x）的极值点，求2+的值； （3） 设曲线C在动点A（x0，f（x0）处的切线l1与C交于另一点B，在点B处的切线为
5、l2，两切线的斜率分别为k1，k2，是否存在实数c，使得 为定值？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由 18. （10分） (2016高一下苏州期末) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+ csinB （1） 求B； （2） 若b=2，a= c，求ABC的面积 19. （5分） (2015高一下宜宾期中) 已知数列an是等比数列，且满足a2+a5=36，a3a4=128 （）求数列an的通项公式；（）若数列an是递增数列，且bn=an+log2an（nN*），求数列bn的前n项和Sn 20. （15分） (2016高一下武邑期中) 已知几何体ABCED的三视图如
6、图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形 （1） 求此几何体的体积V的大小； （2） 求异面直线DE与AB所成角的余弦值； （3） 求二面角AEDB的正弦值 21. （15分） (2016桂林模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（x2+ax3）ex（a为实数） （1） 当a=4时，求函数y=g（x）在x=0处的切线方程； （2） 求f（x）在区间t，t+2（t0）上的最小值； （3） 如果关于x的方程g（x）=2exf（x）在区间 ，e上有两个不等实根，求实数a的取值范围 22. （5分） (2017合肥模拟) 如图，抛物线E：y2=2px（p0）与圆
7、O：x2+y2=8相交于A，B两点，且点A的横坐标为2过劣弧AB上动点P（x0 ， y0）作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线l1 ， l2 ， l1与l2相交于点M（）求p的值；（）求动点M的轨迹方程第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、
河北省秦皇岛市高二下学期期中数学试卷（理科）
