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1、河北省秦皇岛市高考数学一轮复习：61 古典概型姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 一个不透明的口袋中装有形状相同的红球、黄球和蓝球，若摸出一球为红球的概率为 ， 黄球的概率为 ， 袋中红球有4个，则袋中蓝球的个数为（ ）.A . 5个B . 11个C . 4个D . 9个2. （2分） 从中随机选取一个数a，从中随机选取一个数b，则关于x的方程有两个不相等的实根的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的
2、数字之和为3的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在2，0，1，7这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列随机事件模型属于古典概型的有几个（ ） 在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点某射手射击一次，可能命中0环、1环、2环，10环一个小组有男生5人，女生3人，从中任选1人进行活动汇报一只使用中的灯泡的寿命长短抛出一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面的情况A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测
3、试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为P、 、 ，若将三人中有人达标但没有全部达标的概率为 ，则P等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2020西安模拟) 齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 有5个大小、质地都相同的小球，标号分别为1，3，5，7，9，从中任取三个
4、小球，其标号之和能够被3整除的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 甲、乙、丙、丁、戊5名学生各自在3门数学选修课：数学史、数学建模和几何画板中任选一门学习，则这三门课程都有同学选修且甲不选修几何画板的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上大方期末) 从1，2，3，4，5，6这六个数中，不放回地任意取两个数，每次取一个数，则所取的两个数都是偶数的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 一个小组有6人，任选2名代表，求其中某甲当选的概率是A . B . C . D . 12. （2分） 若 ， 满足的解中x的值
5、为0的概率是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） 五人随机站成一排，则甲、乙不同时站两端的概率是_（用数字作答） 14. （1分） 哥德巴赫在1742年写给欧拉的信中提出了著名的哥德巴赫猜想，其内容是“任一大于2的偶数都可写成两个质数之和”，如10=3+7.在大于10且小于30的所有质数中，随机选取两个不同的数，其和等于40的概率为_. 15. （1分） (2016高一下连江期中) 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如表： 排队人数012345人以上概 率0.10.160.30.30.10.04则排队人数为2或3人的概率为_1
6、6. （1分） (2017高一下滨海期末) 容量为20的样本数据，分组后的频数如表：分组10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）频数234542则样本数据落在区间10，50）的频率为_17. （1分） (2016高一下鞍山期中) 掷三枚硬币，至少出现两个正面的概率为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （15分） (2017高二下淄川期末) 一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同） （）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率（）在
7、取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望19. （5分） (2019高二上湖南期中) 2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （1） 求该班数学成绩在 的频率及全班人数； （2） 根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分； （3） 若规定 分及其以上为优秀，现从该班分数在 分及其以上的试卷中任
8、取 份分析学生得分情况，求在抽取的 份试卷中至少有 份优秀的概率. 20. （5分） (2020海南模拟) 某大型企业生产的某批产品细分为 个等级，为了了解这批产品的等级分布情况，从仓库存放的 件产品中随机抽取 件进行检测、分类和统计，并依据以下规则对产品进行打分： 级或 级产品打 分； 级或 级产品打 分； 级、 级、 级或 级产品打 分；其余产品打 分.现在有如下检测统计表： 等级12345678910频数10901002002001001001007030规定：打分不低于 分的为优良级.（1） 试估计该企业库存的 件产品为优良级的概率； 请估计该企业库存的 件产品的平均得分.（2） 从该
9、企业库存的 件产品中随机抽取 件，请估计这 件产品的打分之和为 分的概率. 21. （10分） (2016高一下周口期末) 某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），90，100，得到如图所示的频率分布直方图 （1） 若该校高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数； （2） 为了帮助学生提高数学成绩，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩90，100中选两位同学，共同帮助40，50）中的某一位同学已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙恰
10、好被安排在同一小组的概率 22. （15分） (2017高二下怀仁期末) 五一期间，某商场决定从 种服装、 种家电、 种日用品中，选出 种商品进行促销活动. （1） 试求选出 种商品中至少有一种是家电的概率； （2） 商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高 元，规定购买该商品的顾客有 次抽奖的机会: 若中一次奖，则获得数额为 元的奖金；若中两次奖，则获得数额为 元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为 元的奖金. 假设顾客每次抽奖中奖的概率都是 ，请问: 商场将奖金数额 最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
河北省秦皇岛市高考数学一轮复习：61 古典概型
