江西省鹰潭市数学高三文数高考第一次模拟考试试卷

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1、江西省鹰潭市数学高三文数高考第一次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上广东月考) 已知集合 ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数z= ， 则对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 刘徽是我国古代最伟大的数学家之一，他的（ ）是极限思想的开始，他计算体积的思想是积分学的萌芽A . 割圆术B . 勾股定理C . 大衍求一术D . 辗转相除法4. （2分） (2017高一上山西期末) 程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）= ，f（x

2、）=x4 ， f（x）=2x ， f（x）=x ，则可以输出的函数是（ ） A . f（x）= B . f（x）=x4C . f（x）=2xD . f（x）=x 5. （2分） (2017高三上嘉兴期中) 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间 上单调递增的是 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016淮南模拟) 已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn ， Tn ， 若对于任意的自然数n，都有 = ，则 + =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下鹤壁期末) 设某几何体的三视图如图（长度单位为cm），则该几何体的最长的棱为（ ）cm

3、A . 4cmB . cmC . cmD . cm8. （2分） 已知a0.b0,a,b等差中项是,且, ,则最小值（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2019高二下四川月考) 过函数 图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 三棱锥中，AB=BC=2， ， PA底面ABC，且PA=2，则此三棱锥外接球的半径为（ ）A . B . C . 2D . 11. （2分） (2018石嘴山模拟) 将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象，则 （ ）A . 为奇函数，在 上单调递減B . 最大值为1，图

4、象关于直线 对称C . 周期为 ，图象关于点 对称D . 为偶函数，在 上单调递增12. （2分） (2020泉州模拟) 在平面直角坐标系 中，直线l： 与曲线 交于A，B两点，且 ，则 （ ） A . B . C . 1D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017丰台模拟) 若实数x，y满足约束条件 且z=x+3y的最大值为4，则实数a的值为_ 14. （1分） (2016高二下安徽期中) 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程 =bx+a必过点_15. （1分） 设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）1，f（2018）

5、=a25，则实数a的取值范围是_16. （1分） (2017高一上无锡期末) 已知向量 夹角为45，且 ，则 =_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） 在ABC中，角A，B的对边分别为a，b，向量=（cosA，sinB），=（cosB，sinA）（1）若acosA=bcosB，求证：；（2）若 ， ab，求的值18. （15分） (2018高一下抚顺期末) 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准03.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理

6、地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图.（1） 由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整； （2） 用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准03.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由； （3） 从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表). 19. （10分） (2018高二上黑龙江月考) 如图，在四棱锥 中，底面为直角梯形， ， ， 底面ABCD，M、N分别为PC、PB的中点 （1） 求证： 平面PAD； （2） 求证： 20. （10分

7、） (2017蚌埠模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的长轴长为4，离心率为 ，右焦点为F （1） 求椭圆C的方程； （2） 直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=2交于点B，请问AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明 21. （10分） (2018高二下葫芦岛期中) 已知函数f(x)ax2(a2)xlnx（1） 当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程； （2） 若对任意x1，x2(0，)，x1x2，有f(x1)2x1f(x2)2x2恒成立，求a的取值范围 22. （10分） (2017高二下定州开学考)

8、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为： （t为参数），它与曲线C：（y2）2x2=1交于A，B两点 （1） 求|AB|的长； （2） 在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为 ，求点P到线段AB中点M的距离 23. （10分） (2018安徽模拟) 设函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集是 ，求正整数 的最小值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、