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1、江苏省泰州市高一上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高一上扬州月考) 若全集 ，集合 ，则 =_ 2. （1分） 关于函数f（x）=4sin（2x+），（xR）有下列命题：（1）y=f（x）是以2为最小正周期的周期函数；（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x）；（3）y=f（x）的图象关于（ ， 0）对称；（4）y=f（x）的图象关于直线x=对称；其中真命题的序号为_ 3. （1分） (2018高二下石嘴山期末) 设函数 ，若 ，则b_ 4. （1分） (2016高一下浦东期中) 已知角的终边上一点P（x，1），
2、且sin= ，则x=_ 5. （1分） (2019高一上惠来月考) 幂函数 的图像经过点 ，则满足 的 的值是_ . 6. （1分） (2016高三下习水期中) 在ABC中，A=30，2 =3 2 ， 则ABC的最大角的余弦值为_ 7. （1分） (2019高一上黑龙江月考) 已知 ， ， ，则 _ 8. （1分） 函数y=6+log3（x4）的图象恒过点_9. （1分） 如图，若= ， = ， =3 ， 则向量可用 ， 表示为_10. （1分） (2016高一上徐州期末) 将函数f（x）=sinx（0）的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）g（x2）|=2的x
3、1 ， x2 ， 有|x1x2|min= ，则f（ ）的值为_ 11. （1分） (2016高一上上饶期中) 关于x的方程x2+2（m+1）x+2m+6=0有两个实根，一个比2大，一个比2小，则实数m的范围为_ 12. （1分） (2018高三上长春期中) (1tan15)(1tan30)_. 13. （1分） 设 对任意非零实数 均满足 ，则 为_函数（填“奇”或“偶”）14. （1分） 已知函数f（x）=sinx若存在x1 ， x2 ， ，xm满足0x1x2xm6，且|f（x1）f（x2）|+|f（x2）f（x3）|+|f（xm1）f（xm）|=12（m0，mN*），则m的最小值为_二、
4、解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2016高一下内江期末) 已知向量 =（ ， ）， =（2，cos2xsin2x） （1） 试判断 与 能否平行？请说明理由 （2） 若x（0， ，求函数f（x）= 的最小值 16. （5分） 已知角终边上一点P（1，2），求 的值 17. （10分） 某人年初向银行贷款10万元用于购房， （1） 如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应付多少元？ （2） 如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），仍分10次等额归还，每年一次
5、，每年应还多少元？（其中：1.0410=1.4802） 18. （10分） 已知函数f（x）= （1） 求ff（0）+4的值； （2） 求证：f（x）在R上是增函数 19. （10分） (2016高一上绵阳期末) 已知函数f（x）=loga ，g（x）=loga（x+2a）+loga（4ax），其中a0，且a1 （1） 求f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性； （2） 已知区间D=2a+1，2a+ 满足3aD，设函数h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定义域为D，若对任意xD，不等式|h（x）|2恒成立，求实数a的取值范围 20. （15分） (2016高一下泰州开学考) 已知向量 =
6、（cos ，sin ）， =（cos ，sin ），函数f（x）= m| + |+1，x ， ，mR（1） 当m=0时，求f（ ）的值； （2） 若f（x）的最小值为1，求实数m的值； （3） 是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）+ m2，x ， 有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
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