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1、江苏省无锡市高一下学期期末数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下遂宁期末) 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上唐山期中) 直线x+ y+1=0的倾斜角为（ ） A . 30B . 60C . 120D . 1504. （2分） 与直线2xy+
2、5=0平行的抛物线y=x2的切线方程为（ ）A . 2xy1=0B . 2xy3=0C . 2xy+1=0D . 2xy+3=05. （2分） 已知向量,若为实数， ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若cos0，且cos-sin= ， 那么是（ ）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角7. （2分） (2017高一下正定期末) 设正实数 满足 ，则当 取得最大值时， 的最大值为（ ）A . 1B . 0C . D . 8. （2分） 以（2，0）为圆心，经过原点的圆方程为（ ）A . （x+2）2+y2=4B . （x2）2+y
3、2=4C . （x+2）2+y2=2D . （x2）2+y2=29. （2分） (2016高三上福州期中) 如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30和45，则A点离地面的高AB等于（ ） A . 10mB . 5 mC . 5（ 1）mD . 5（ +1）m10. （2分） (2015九上沂水期末) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知实数x，y满足条件 ， 则z=x+3y的最小值是（ ）A . B . C . 12D . 1212. （2分） (2018高二上嘉兴月考) 已知 是边长为4
4、的等边三角形， 为平面 内一点，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上无锡期末) 已知sin（+）= ，则sin（2+ ）=_ 14. （1分） (2017高二下温州期中) 记min ，已知向量 满足| 2， 与 的夹角为120， ，则当min 取得最大值时， =_ 15. （1分） 已知x、y的取值如表： x0134y2.24.34.86.7若x、y具有线性相关关系，且回归方程为 =0.95x+a，则a的值为_16. （1分） (2017高二上浦东期中) 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项
5、的和都为同一个常数，那么这个数列就叫做“等和数列”，这个常数叫做公和已知数列an是等和数列，且a1=2，公和为6，求这个数列的前n项的和S=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2017高三上盐城期中) 已知数列an满足a1=1，a2=1，且 （1） 求a5+a6的值； （2） 设Sn为数列an的前n项的和，求Sn； （3） 设bn=a2n1+a2n，是否存正整数i，j，k（ijk），使得bi，bj，bk成等差数列？若存在，求出所有满足条件的i，j，k；若不存在，请说明理由 18. （10分） (2016高三上汕头模拟) 已知圆O：x2+y2=4，点F（ ，0），以线段M
6、F为直径的圆内切于圆O，记点M的轨迹为C （1） 求曲线C的方程； （2） 若过F的直线l与曲线C交于A，B两点，问：在x轴上是否存在点N，使得 为定值？若存在，求出点N坐标；若不存在，说明理由 19. （10分） (2016高一下苏州期末) 如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A为120现在边界AP，AQ处建围墙，PQ处围栅栏 （1） 若APQ=15，AP与AQ两处围墙长度和为100（ +1）米，求栅栏PQ的长； （2） 已知AB，AC的长度均大于200米，若水果园APQ面积为2500 平方米，问AP，AQ长各为多少时，可使三角形APQ周长最小？ 20
7、. （10分） (2016诸暨模拟) 已知f（x）=x2a|x1|+b（a0，b1） （1） 若b=0，a2，求f（x）在区间0，2内的最小值m（a）； （2） 若f（x）在区间0，2内不同的零点恰有两个，且落在区间0，1），（1，2内各一个，求ab的取值范围 21. （10分） (2015高三上舟山期中) 设等差数列an的前n项的和为Sn ， 已知a1=1， =12 （1） 求an的通项公式an； （2） bn= ，bn的前n项和Tn，求证；Tn 22. （10分） (2017高二下营口会考) 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x2）2+（y3）2=1交于点M，N两点 （1） 求k的取值范围； （2） 请问是否存在实数k使得 （其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求|MN|；如果不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
江苏省无锡市高一下学期期末数学试卷
