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1、江苏省徐州市高二下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 设随机变量B(5,0.5)，又 ， 则和的值分别是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和2. （2分） 三棱锥的对角线互相垂直相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是（ ） A . 梯形B . 矩形C . 平行四边形D . 正方形3. （2分） (2018高二上黑龙江期中) 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以 为概率的事件是（ ） A . 都不是一等品B . 恰有一件一等品C . 至少有一件一等品D . 至多有一件一等品4. （2分） 如
2、图，在长方形ABCD中，AB= ， BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018高二上台州期中) 如图，在长方形 中， ， ， 为 的中点， 为线段 （端点除外）上一动点，现将 沿 折起，使平面 平面 ，在平面 内过点 作 ， 为垂足，设 ，则 的取值范围是_ 6. （1分） (2016天津模拟) 已知二项式（ + ）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于_ 7.
3、 （1分） 从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽得为黑桃”，则事件“A或B”发生的概率值是_（结果用最简分数表示） 8. （1分） (2016高二上重庆期中) 在三棱锥SABC中，ABBC，AB=BC= ，SA=SC=2，二面角SACB的余弦值是 ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是_ 9. （1分） (2015高二下乐安期中) 若（x2 ）9（aR）的展开式中x9项的系数为 ，则函数f（x）=sinx与直线x=a、x=a及x轴围成的封闭图形的面积为_ 10. （1分） (2015高二下淮安期中) （1+x）+（1+x）2+（1+x）
4、3+（1+x）15的展开式中含x3项的系数是_（用数字作答） 11. （1分） 连续2次抛掷枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为_12. （1分） 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC其中正确的命题是_（填上所有正确命题的序号）13. （1分） 函数f（x）=sinxcosx+ cos2x的最小正周期和振幅分别是_ 14. （1分） (2017杨浦模拟) 从1，2，3，4中选择数字，
5、组成首位数字为1，有且只有两个数位上的数字相同的四位数，这样的四位数有_个 15. （1分） (2017高三上甘肃开学考) 某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有_ 16. （1分） 设集合S=1，2，A与B是S的两个子集，若AB=S，则称（A，B）为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一个分拆那么集合S的不同的分拆个数有_个三、 解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2016高二下三门峡期中) 二项式 展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍求： （1） n； （2
6、） 展开式中的所有的有理项 18. （10分） 如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ABC= ，OA底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点 （1） 证明：直线MN平面OCD （2） 求三棱锥NCDM的体积 19. （5分） (2016浙江理) 如图，在三棱台ABCDEF中，已知平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，（1） 求证：EF平面ACFD；（2） 求二面角BADF的余弦值20. （5分） (2018高二下聊城期中) 若 ， 都是正实数，且 .求证： 与 中至少有一个成立.21. （15分） (2019通州模拟) 设 （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、
江苏省徐州市高二下学期数学期中考试试卷
