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1、安徽省淮南市高考数学二轮复习专题10：解析几何姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上大连期末) 已知双曲线 的上焦点为 ， M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆 相切于点D，且 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上郑州期末) 圆x2+y2ax+2y+1=0关于直线xy=1对称的圆的方程为x2+y2=1，则实数a的值为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 24. （2分） 椭
2、圆的焦距等于2，则m的值为（ ）A . 5或3B . 8C . 5D . 165. （2分） 在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得 ， 则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上吉林期末) 过点 ，且与原点距离最大的直线方程是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上集宁期中) 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F1是另一焦点，若PF1Q= ，则双曲线的离心率e等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一焦
3、点距离为（ ）A . 2B . 7C . 5D . 39. （2分） (2017虎林模拟) 以O为中心，F1 ， F2为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 ，则该椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二下雅安期末) 曲线 在点 处的切线方程是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知圆的方程为x2+y22x6y+1=0，那么圆心坐标为（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）12. （2分） (2020高二上青铜峡期末) 已知 是椭圆 的两个焦点， 是该椭圆上的一点，且 ,则 的面积为（ ） A
4、 . B . C . D . 2二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016上海文) 已知平行直线 ，则 的距离_.14. （1分） (2017高三上商丘开学考) 已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y2=2px（p0）上，且ABCD，CD=2AB=4，ADC=60，则点A到抛物线的焦点的距离是_ 15. （2分） (2016高二上黄浦期中) 设直线axy+3=0与圆（x1）2+（y2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2 ，则a=_ 16. （1分） 长为2的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是_ 17. （1分） (2018高二
5、上江苏月考) 过椭圆 的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A ， B ， 是坐标原点，则 _. 18. （1分） (2018高二上浙江月考) 设 分别为椭圆 的左,右焦点， 是椭圆上一点，点 是 的内心，线段 的延长线交线段 于点 ，则 _. 三、 解答题 (共9题；共90分)19. （5分） (2015高一下沈阳开学考) 已知圆C：（x1）2+（y2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR） （1） 证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点； （2） 求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程 20. （10分） (2019高二下上海月考) 如
6、图,空间四点A、B、C、D每两点间的距离为都为1，P，Q分别为线段AB，CD的中点， 求证:（1） 线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线； （2） 求线段PQ的长. 21. （10分） (2014安徽理) 如图，已知两条抛物线E1：y2=2p1x（p10）和E2：y2=2p2x（p20），过原点O的两条直线l1和l2 ， l1与E1 ， E2分别交于A1、A2两点，l2与E1、E2分别交于B1、B2两点 （1） 证明：A1B1A2B2； （2） 过O作直线l（异于l1，l2）与E1、E2分别交于C1、C2两点记A1B1C1与A2B2C2的面积分别为S1与S2，求 的值 22. （15分） (2
7、017高二上安阳开学考) 双曲线 =1（a1，b0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（1，0）到直线l的距离之和 求双曲线的离心率e的取值范围23. （10分） (2017河南模拟) 设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3（1） 求抛物线的标准方程；（2） 设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程24. （10分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 过点 ，右顶点
8、为点 （1） 若直线 与椭圆 相交于点 两点（ 不是左、右顶点），且 ，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标；（2） 是椭圆 的两个动点，若直线 的斜率与 的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由 25. （10分） (2017高二上佳木斯月考) 已知椭圆 ，直线 . （1） 若 与椭圆有一个公共点，求 的值； （2） 若 与椭圆相交于 两点，且 等于椭圆的短轴长，求 的值. 26. （10分） 已知某圆拱桥的水面跨度为20m，拱高为4m，现有一船，船宽为10m，水面以上高为3m，问这条船能否从桥下通过？27. （10分） (2019高二上成都期中
9、) 已知动点 满足： . （1） 求动点 的轨迹 的方程； （2） 设过点 的直线 与曲线 交于 两点，点 关于 轴的对称点为 （点 与点 不重合），证明：直线 恒过定点，并求该定点的坐标. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共90分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、
安徽省淮南市高考数学二轮复习专题10：解析几何
