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1、安徽省淮南市数学高二上学期理数第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 与命题“若,则”等价的命题是（ ）A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 若,则2. （2分） 若双曲线的渐近线与圆相切，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ，点 是椭圆与双曲线的一个交点，则 的面积是（ ） A . 4B . 2C . 1D . 5. （2分） 已知p：
2、|2x1|5，q：x24x+49m20（m0），若p是q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是（ ） A . （0， B . （0， ）C . （0， D . （0， ）6. （2分） 已知命题 ， 则为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 设F1（4，0）、F2（4，0）为定点，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则动点M的轨迹是（ ）A . 椭圆B . 直线C . 圆D . 线段8. （2分） (2016高二上泉港期中) 若直线mx+ny=4和O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆 =1的交点个数为（ ） A . 0个B . 1个C . 至多1个D
3、. 2个9. （2分） 对于命题p和命题q，“为真命题”的必要不充分条件是（ ）A . 为假命题B . 为假命题C . 为真命题D . 为真命题10. （2分） 已知双曲线和椭圆(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角或钝角三角形11. （2分） (2019高三上大同月考) 已知 是双曲线 的左焦点， 是双曲线的右顶点，过点 且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点，若 是锐角三角形，则该双曲线的离心率 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上广东月考)
4、己知点A是抛物线 的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足 ，当 取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若直线y=kx1与双曲线x2y2=4只有一个公共点，则k的取值范围为_ 14. （1分） (2017莱芜模拟) 若双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为_ 15. （1分） 命题“x0R，sinx0+2x02cosx0”的否定为_ 16. （1分） (2020高三上泸县期末) 已知抛物线 的焦点为F，定点 若射线FA与抛物线C相交于点
5、M（点M在F、A中间），与抛物线C的准线交于点N，则 _. 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高二上靖江期中) 已知集合A=x|（x3）（x3a5）0，函数y=lg（x2+5x+14）的定义域为集合B （1） 若a=4，求集合AB； （2） 若“xA”是“xB”的充分条件，求实数a的取值范围 18. （5分） 已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（ya）2=4的内部； q：xR，都有x2+ax+10（1）若p为真命题，求a的取值范围；（2）若q为假命题，求a的取值范围；（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围19. （5分） 已
6、知条件p：1x10，q：x24x4m20(m0)不变，若 p是 q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？20. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1= 1（ab0）上任意一点到点P（1，0）的最小距离为1，且椭圆C的离心率为 （1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线l与椭圆C交于点M、N，且MON的面积为 ，问|OM|2+|ON|2是否为定值？若是，求出该定值，并求出sinMON的最小值；若不是，说明理由21. （15分） 设双曲线 的两个焦点分别为F1、F2离心率e=2.（1） 求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；（2） 若A、B分别为l1、l2上的点，且 求线段AB的中点M的轨
7、迹方程.（3） 过点N（1，0）能否作直线l，使l与双曲线交于不同两点P、Q.且 ，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由.22. （10分） (2017高二下故城期末) 已知椭圆 的离心率为 ，其中左焦点为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过 的直线 与椭圆 相交于 两点，若 的面积为 ，求以 为圆心且与直线 相切的圆的方程. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
安徽省淮南市数学高二上学期理数第一次月考试卷
