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1、安徽省淮南市高考数学二诊试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018邵东月考) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019淄博模拟) 若复数 满足 ，则 的共轭复数的虚部为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 如果奇函数f(x)在区间2，6上是增函数，且最小值为4，则f(x)在-6，-2上是（ ）A . 最大值为-4的增函数B . 最小值为-4的增函数C . 最小值为-4的减函数D . 最大值为-4的减函数4. （2分） 阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人
2、的条件为（ ）A . i4B . i5C . i6D . i75. （2分） 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）A . 90B . 60C . 45D . 306. （2分） (2016高一下江门期中) 若O为ABC的内心，且满足（ ）（ + 2 ）=0，则ABC的形状为（ ） A . 等腰三角形B . 正三角形C . 直角三角形D . 以上都不对7. （2分） 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018淮南模拟) 把函数 的
3、图像向右平移 个单位就得到了一个奇函数的图像，则 的最小值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） “a0”是“函数f(x)sin x a为奇函数”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2016高一下宿州期中) ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b= ，则 等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 过双曲线（a0，b0）左焦点F1 ， 倾斜角为30的直线交双曲线右支于点P，若线段PF1的中点在y轴上，则此双曲线的离心率为（ ）A
4、 . B . C . 3D . 12. （2分） (2018高三上沧州期末) 已知函数 是偶函数，且在 上是增函数，若 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2017高三上嘉兴期末) 在 的展开式中，含 项的二项式系数为_；系数为_（均用数字作答）14. （1分） (2016高二上阜宁期中) 函数f（x）=x+ （x3）的最小值为_ 15. （1分） (2017高二下河北开学考) 如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆（x1）2+y2= 于点A，B，C，D四点，则9|AB|+4|CD|的最小值为
5、_ 16. （1分） 若函数f（x）=lg（ax2+ax+3）的定义域是R，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上安顺月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 . （1） 求 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2017吕梁模拟) 在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中ADBC，ABAD，AB=AD= BC， = （1） 求证：DE平面PAC； （2） 若直线PE与平面PAC所成角的正弦值为 ，求二面角APCD的平面角的余弦值 19. （10分） 已知由甲、乙两位男生和丙、丁
6、两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲，活动共有四关，设男生闯过一至四关的概率依次是 ，女生闯过一至四关的概率依次是 （1） 求男生闯过四关的概率； （2） 设表示四人冲关小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和期望 20. （10分） (2018枣庄模拟) 已知点 是圆 上任意一点，点 与点 关于原点对称，线段 的垂直平分线分别与 ， 交于 ， 两点. （1） 求点 的轨迹 的方程； （2） 过点 的动直线 与点 的轨迹 交于 ， 两点，在 轴上是否存在定点 ，使以 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （10
7、分） (2019上饶模拟) 设函数 ，其中 为自然对数的底数 （1） 当 时，求 在点 处的切线的斜率； （2） 若存在 ，使 ，求正数 的取值范围 22. （10分） (2016高二下衡阳期中) 在直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2+4x2y+m=0与直线x y+ 2=0相切 （1） 求圆C的方程； （2） 若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2 ，求直线MN的方程 23. （10分） (2016高二下永川期中) 已知f（x）=3|x+2|x4| （1） 求不等式f（x）2的解集； （2） 设m，n，k为正实数，且m+n+k=f（0），求证：mn+mk+nk 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
安徽省淮南市高考数学二诊试卷（理科）
