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1、北京市高三数学2月高考适应性测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 复数 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合 ， 集合 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018唐山模拟) 设 ，则“ ”是“ ”为偶函数的 （ ） A . 充分而不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高二上蕲春期中) 方程 + =1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（ ） 若曲线C为椭圆，则1t4若曲线C为双曲线，则t1或t4曲线C不可能是圆
2、若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1t A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 已知满足条件x2+y21的点（x，y）构成的平面区域面积为S1 ， 满足条件x2+y21的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2 ， 其中x、y分别表示不大于x，y的最大整数，例如：0.4=1，1.6=1，则S1与S2的关系是（ ）A . S1S2B . S1=S2C . S1S2D . S1+S2=+36. （2分） 若随机变量的分布列如表： 012345P0.10.20.20.30.10.1则当P（x）=0.8时，实数x的取值范围是（ ）A . x4B . 3x4C . 3x4D . 3x47.
3、 （2分） 在矩形ABCD中， = ， = ，设 =（a，0）， =（0，b），当 时，求得 的值为（ ） A . 3B . 2C . D . 8. （2分） 设是定义在R上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上南宁月考) 设棱锥 的底面是正方形，且 , 的面积为 ，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下怀远期中) 设等差数列an满足 =1，公差d（1，0），当且仅当n=9时，数列an的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（ ） A
4、. （ ， ）B . ， C . （ ， ）D . ， 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 若a=sin（sin2009），b=sin（cos2009），c=cos（sin2009），d=cos（cos2009）则a，b，c，d从小到大的顺序是_ 12. （1分） (2017诸暨模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的一条棱的长度=_，体积为_13. （1分） 已知等比数列an的第5项是二项式（）6展开式的常数项，则a3a7=_14. （1分） 在ABC中，A为动点，B、C为定点，B（ ，0），C（ ，0）（a0），且满足条件sinCsinB= sinA，则动点A的轨迹
5、方程是_ 15. （1分） (2018高二下中山月考) 某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只来测试，直到这4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现，则不同情况种数是_（用数字作答） 16. （1分） (2013福建理) 椭圆： =1（ab0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 焦距为2c，若直线y= 与椭圆的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1 ， 则该椭圆的离心率等于_ 17. （1分） 已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则f（x）的极大值与极小值之差为_ 三、
6、解答题 (共5题；共25分)18. （5分） 已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合 （1） 若终边经过点P（1，2），求sincos的值； （2） 若角的终边在直线y=3x上，求10sin+ 的值 19. （5分） (2019高三上洛阳期中) 如图，在三棱锥 中， 为正三角形， 为棱 的中点， ， ，平面 平面 （1） 求证： 平面 ； （2） 若 是棱 上一点， ，求二面角 的大小 20. （5分） (2017高二上景德镇期末) 已知数列an满足an+1=an2anan+1 ， an0且a1=1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 令 ，求数列bn的前2n项和T2n 21. （5分
7、） 已知椭圆C： + =1（ab0），离心率e= ，已知点P（0， ）到椭圆C的右焦点F的距离是 设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q （）求椭圆C的标准方程；（）求点Q的横坐标x0的取值范围22. （5分） (2019湖南模拟) 已知直线 ，函数 . （1） 当 ， 时，证明：曲线 在直线 的上方； （2） 若直线 与曲线 有两个不同的交点，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共25分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
北京市高三数学2月高考适应性测试试卷
