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1、内蒙古锡林郭勒盟高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上太原期末) 设复数z=1+2i，则 =（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若= ， 则x的值为（ ）A . 1或2B . 3或4C . 1或3D . 2或43. （2分） 下列求导正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二下中山月考) 设 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 不存在5. （2分） 要证：a2+b21a2b20，只要证明（ ）A . 2ab1a2b20B . a2+b21
2、0C . 1a2b20D . （a21）（b21）06. （2分） (2016高二上河北期中) 样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 7. （2分） (2018高三上昭通期末) 已知a,b均为正数，若 的展开式中常数项为6，则a+b的最小值为（ ）A . 2 B . 2C . D . 18. （2分） 从1，2，3，4中任取两个数，记作a，b，则两数之和a+b小于5的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若复数z满足（1i）z=|34i|，则z的实部为（ ）A .
3、 -B . -C . D . 10. （2分） (2018唐山模拟) 甲乙等 人参加 米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1 ， a2)出发沿图中路线依次经过B(a3 ， a4)，C(a5 ， a6)，D(a7 ， a8)，按此规律一直运动下去，则a2 015a2 016a2 017（ ）A . 1 006B . 1 007C . 1 008D . 1 00912. （2分） 满足f(x)=f(x)的函数是 （ ）A . f(x)1xB . f(x
4、)xC . f(x)0D . f(x)1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设随机变量的分布列为 ，其中 为常数，则 _. 14. （1分） 如图，JA ， JB两个开关串联再与开关JC并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5，计算在这段时间内线路正常工作的概率为_ 15. （1分） (2016高一上上海期中) 已知a，b为正实数，且a+b=2，则 + 的最小值为_ 16. （1分） (2017上海模拟) 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有_种投放方法 三、 解答题 (共6题；共65
5、分)17. （15分） 已知函数f（x）=lnx，g（x）= bx，设h（x）=f（x）g（x） （1） 求函数F（x）=f（x）x的极值； （2） 若g（2）=2，若a0，讨论函数h（x）的单调性； （3） 若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x1，x2，求b的取值范围 18. （15分） (2016高二上弋阳期中) 某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影 （1） 求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种？ （2） 求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种？ （3） 求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种？ 19. （5分） (201
6、8高二下如东月考) 已知函数 ，对任意正整数 ，有 ，求方程 的所有解 20. （10分） (2017高二下曲周期中) 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性 附：K2= P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83（1
7、） 根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ 非体育迷体育迷合计男女总计（2） 将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率 21. （10分） (2013陕西理) 在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手 （1） 求观众甲选
8、中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率； （2） X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列和数学期望 22. （10分） (2017锦州模拟) 已知m0，设函数f（x）=emxlnx2 （1） 若m=1，证明：存在唯一实数 ，使得f（t）=0； （2） 若当x0时，f（x）0，证明： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
内蒙古锡林郭勒盟高二下学期期末数学试卷（理科）
