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1、内蒙古锡林郭勒盟数学高一下学期文数4月联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高二上洛阳期中) 已知数列 的前 项积为 ，且满足 ，若 ，则 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在ABC中，A=450, a=2，b= ， 则B=（ ）A . 300B . 300或1500C . 600D . 600或12003. （2分） 在等差数列中，已知 ， 则为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一下慈利期中) 若 下列不等式正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2
2、018高二上西安月考) 现存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则5年末的本利和共有（ ） A . 81.0253万元B . 81.0254万元C . 81.0255万元D . 81.0256万元6. （2分） (2018高三上大连期末) 已知=(4，-2),=(cos,sin) 且 ab ，则 为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上东莞期末) 在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则 （ ） A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） (2016高二上郑州期中) 在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积为 ，则BC的
3、长为（ ） A . B . C . 2 D . 29. （2分） 已知1802270，化简 = （ ）A . B . C . D . 10. （2分） 等差数列中，若 ， 则等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分） (2019高二上集宁月考) 已知数列 满足 ，则 （ ） A . B . 5C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2017武汉模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且abc， a=2bsinA则角B的大小为_ 13. （1分） (2019高三上凉州期中) 若三个正数 ， ， 成等比数列，其中 ， ，则 _ 1
4、4. （1分） (2017高三上南通开学考) 若cos（ ）= ，则cos（ +）sin2（ ）=_ 15. （1分） 已知单位向量 ， 的夹角为60，则|2 |=_三、 解答题 (共6题；共65分)16. （10分） (2017高三上郫县期中) 等比数列an的各项均为正数，且 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列 的前n项和Tn17. （15分） (2019高三上杨浦期中) 如图是函数 一个周期内的图象，将 图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象. （1） 求函数 和 的
5、解析式； （2） 若 ，求 的所有可能的值； （3） 求函数 （ 为正常数）在区间 内的所有零点之和. 18. （10分） (2017扬州模拟) 一缉私艇巡航至距领海边界线l（一条南北方向的直线）3.8海里的A处，发现在其北偏东30方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑，缉私艇立即追击，已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍，假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行 （1） 若走私船沿正东方向逃离，试确定缉私艇的追击方向，使得用最短时间在领海内拦截成功；（参考数据：sin17 ， 5.7446） （2） 问：无论走私船沿何方向逃跑，缉私艇是否总能在领海内成功拦截？并说明理由 19. （
6、10分） (2017高一下黄冈期末) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2 （1） 求角B； （2） 求边长b的最小值 20. （10分） 已知数列 与等比数列 满足 （1） 试判断 是何种数列； （2） 若 ，求 21. （10分） (2017高一下长春期末) 已知数列 的前n项和 (n为正整数)。 （1） 令 ，求证数列 是等差数列，并求数列 的通项公式； （2） 令 ， 试比较 与 的大小，并予以证明 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共65分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
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