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1、内蒙古鄂尔多斯市高三下学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合M=mZ|3m2，N=nN|1n3，则MN=（ ）A . 0，1B . 1，0，1C . 0，1，2D . 1，0，1，22. （2分） (2016高二下高密期末) 已知i是虚数单位，复数z= ，则 =（ ）A . + iB . + iC . iD . i3. （2分） 将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取（ ）个个体 A . 20B . 30C . 40D . 504. （2分） (201
2、6高二上黄石期中) 设命题p：对xR+ ， exlnx，则p为（ ） A . x0R+ ， e lnx0B . xR+ ， exlnxC . x0R+ ， e lnx0D . xR+ ， exlnx5. （2分） (2016高一下舒城期中) 在ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则 的值为（ ） A . 79B . 69C . 5D . 56. （2分） (2017江西模拟) 已知实数x，y满足 ，则z=log （2|x2|+|y|）的最大值是（ ） A . B . C . 2D . 27. （2分） (2017莆田模拟) 我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作数书九章中提出了计算多项式f（
3、x）=anxn+an1xn1+a1x+a0的值的秦九韶算法，即将f（x）改写成如下形式：f（x）=（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0 ， 首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，这种算法至今仍是比较先进的算法，将秦九韶算法用程序框图表示如图，则在空白的执行框内应填入（ ）A . v=vx+aiB . v=v（x+ai）C . v=aix+vD . v=ai（x+v）8. （2分） (2017高三上南充期末) 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为 ，那么这个几何体的体积是（ ） A . B . C
4、. D . 9. （2分） (2018高二上六安月考) 如图，在直角坐标系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为 ，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若 ，其中 ，则 的取值范围是（ ）A . 2,3+ B . 2,3+ C . 3- , 3+ D . 3- , 3+ 10. （2分） (2016高二上枣阳期中) 设点（a，b）是区域 内的任意一点，则使函数f（x）=ax22bx+3在区间 ，+）上是增函数的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上吉林月考) 若抛物线 的焦点是 ,准线
5、是 ,点 是抛物线上一点,则经过点 、 且与 相切的圆共（ ）A . 0B . 1个C . 2个D . 4个12. （2分） 不等式|x|（12x）0的解集是（ ） A . x|x B . x|x0或0x C . x|x D . x|0x 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上寿光期末) 展开式中 的系数为_（用数字作答） 14. （1分） (2016高二上上海期中) 已知x、y、x+y成等差数列，x、y、xy成等比数列，且0logmxy1，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） 已知函数f（x）=axlnx，x（0，+），其中a为实数，f（x）为f（x）的导函
6、数，若f（1）=3，则a的值为_16. （1分） (2014浙江理) 设直线x3y+m=0（m0）与双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线分别交于点A，B若点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是_ 三、 解答题 (共8题；共90分)17. （15分） (2015高三上上海期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am ， 则称an是“H数列” （1） 若数列an的前n项和为Sn=2n（nN*），证明：an是“H数列”； （2） 设an是等差数列，其首项a1=1，公差d0，若an是“H数列”，求d的值； （3） 证明：对任意的等差数
7、列an，总存在两个“H数列”bn和cn，使得an=bn+cn（nN*）成立 18. （15分） (2016高二下新洲期末) 某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，如表是在某单位得到的数据（人数）： （1） 能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？ 赞同反对合计男5611女11314合计16925（2） 从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈 述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率； （3） 若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区（人数很多）任选5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为X，求X的数学期望 附：p（K2k）0.15
8、0.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2= 19. （10分） (2015高二上福建期末) 如图所示，DC平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BFCE，BCCE，DC=CE=4，BC=BF=2 （1） 求证：AF平面CDE； （2） 求平面AEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值 20. （15分） (2017高三下黑龙江开学考) 已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2： =1（ab0）的右焦点重合，C1与C2在第一和第四象限的交点分别为A、B （1） 若AOB是边
9、长为2 的正三角形，求抛物线C1的方程； （2） 若AFOF，求椭圆C2的离心率e； （3） 点P为椭圆C2上的任一点，若直线AP、BP分别与x轴交于点M（m，0）和N（n，0），证明：mn=a2 21. （10分） (2018高二下四川期中) 已知函数 .（1） 在 时有极值0，试求函数 解析式；（2） 求 在 处的切线方程. 22. （10分） (2016湖南模拟) 选修41：平面几何 如图AB是O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F（1） 求证：DEA=DFA； （2） 若EBA=30，EF= ，EA=2AC，求AF的长 23. （5分） 在直角坐标系xOy
10、中，曲线C1的参数方程为(t为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点（）求点Q的轨迹C2的方程；（）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线=2sin上的动点，M为C2与x轴的交点，求|MN|的最大值24. （10分） (2016新课标卷文) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x |+|x+ |，M为不等式f（x）2的解集（1） 求M；（2） 证明：当a，bM时，|a+b|1+ab|第 15 页 共 15 页参考答案一、 一.选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、
内蒙古鄂尔多斯市高三下学期开学数学试卷（理科）
