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1、内蒙古鄂尔多斯市高考数学三模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设（是虚数单位），则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017山西模拟) 设集合 ，则AB=（ ） A . （，2）B . （0，1）C . （0，2）D . （1，2）3. （2分） 已知函数f（x）是偶函数，在（0，+）上单调递增，则下列不等式成立的是（ ） A . f（3）f（1）f（2）B . f（1）f（2）f（3）C . f（2）f（3）f（1）D . f（2）f（1）f（3）4. （2分） 数列an是等比数列，a2a10=4，且a2+a10
2、0，则a6=（ ） A . 1B . 2C . 1D . 25. （2分） 下面利用两角差的余弦公式化简，其中错误的是（ ） A . cos 80cos 20sin 80sin 20cos 60B . cos 75cos 45cos（30）sin 45sin（30）C . sin（45）sin cos（45）cos cos 45D . cos（ ） cos sin 6. （2分） 按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（ ）A . 6B . 21C . 156D . 2317. （2分） (2018高一下濮阳期末) 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体放入体积为 ，
3、则 为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下通榆期中) 盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是 的事件为（ ） A . 恰有1只是坏的B . 4只全是好的C . 恰有2只是好的D . 至多有2只是坏的9. （2分） (2017高二下吉林期末) 已知向量a(1，2)，b(x ， 2)，且ab ， 则|ab| （ ）A . 5B . C . D . 10. （2分） 已知直线2xy60过双曲线C：的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . 3D . 411. （2分） 点P（a，b，c）关于xOy平面的对称点的坐标
4、为（ ） A . （a，b，c）B . （a，b，c）C . （a，b，c）D . （a，b，c）12. （2分） 在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.其中正确的命题有（ ）A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4个二、 填空题 (共4题；共6分)13. （2分） 某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株现用分层抽
5、样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表： 树干周长（单位：cm）30，40）40，50）50，60）60，70）株数418x6则x的值为_；若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止则排查的树木恰好为2株的概率为_14. （1分） (2018天津) 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1BB1D1D的体积为_15. （2分） (2016高二下温州期中) “斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列an中，a1=1，a2=1，an+
6、2=an+1+an（nN*）则a8=_；若a2018=m2+1，则数列an的前2016项和是_（用m表示） 16. （1分） 已知长为+1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且= ， 则点P的轨迹方程为_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） 已知ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的外接圆的半径为 ， 且asinAcsinC=（ab）sinB（1）求C；（2）求ABC的面积S的最大值18. （10分） (2016高二下漯河期末) 某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品现随
7、机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标70，76）76，82）82，88）88，94）94，100芯片甲81240328芯片乙71840296（1） 试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率； （2） 生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值 19. （10分） 如图，已知正三棱锥ABCD中，E、F分别是棱AB、BC的中点，EFDE，且BC=2 （1） 求此正三棱
8、锥的体积； （2） 求DE与平面ABC所成角的余弦值 20. （10分） (2017高二下汪清期末) 已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为 （1） 求此椭圆的标准方程； （2） 若过点 且斜率为1的直线与此椭圆相交于 两点，求 的值 21. （5分） (2017鄂尔多斯模拟) 已知函数f（x）=ex+ax2ex，aR（）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；（）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P22. （10分） (2020沈阳模拟) 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐
9、标系，已知曲线 ，直线l的参数方程为： （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点. （1） 写出曲线C和直线l的普通方程； （2） 若点 ，求 的值. 23. （5分） （）设函数f（x）=|x|+|x+a|（a0）证明：f（x）2；（）若实数x，y，z满足x2+4y2+z2=3，求证：|x+2y+z|3第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、
内蒙古鄂尔多斯市高考数学三模试卷（理科）
