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1、内蒙古呼和浩特市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下黔南期末) 设，是两个不同的平面，直线m，则“m”是“”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017高二下瓦房店期末) 命题“ ，使得 ”的否定形式是（ ）A . ，使得 B . ，使得 C . ，使得 D . ，使得 3. （2分） (2017常宁模拟) 下列选项中，错误的是（ ） A . 若p为真，则（p）也为真B . 若“pq为真”，则“pq为真”为真命题C .
2、 xR，使得tanx=2017D . “2x ”是“log x0”的充分不必要条件4. （2分） 下列有关命题的说法正确的是（ ）A . 命题“若 ， 则x=1”的否命题为：“若 ， 则x1”B . “x=1”是“”的必要不充分条件C . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D . 命题“xR使得+x+10”的否定是“xR均有+x+10”5. （2分） 已知命题p：x（1，+），log3（x+2） 0，则下列叙述正确的是（ ） A . p为：x（1，+），log3（x+2） 0B . p为：x（1，+），log3（x+2） 0C . p为：x（，1，log3（x+2） 0D
3、 . p是假命题6. （2分） (2015高二上怀仁期末) 以下命题： 若x1或y2，则x+y3；若空间向量 ， 与空间中任一向量都不能组成空间的一组基底，则 与 共线；命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”；若A、B为两个定点，K为正常数，若|PA|+|PB|=K，则动点P的轨迹是椭圆；已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 直线与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围为（ ）A . (0,1)B . (0,5)C . D . 8. （2分） 如图，过双曲线
4、上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下陆川月考) 已知椭圆 的左右焦点分别是 ，焦距为 ，若直线 与椭圆交于 点，且满足 ，则椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2012四川理) 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（ ）A . B . C . 4D . 11. （2分） 直线与圆相交于M，N两点，若 ， 则k的取值范围是（ ）A . B .
5、C . D . 12. （2分） (2015高三上秦安期末) 设双曲线 =1的两条渐近线与直线x= 分别交于A，B两点，F为该双曲线的右焦点若60AFB90，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A . （1， ）B . （ ，2）C . （1，2）D . （ ，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017陆川模拟) 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，过点M的直线l与抛物线C的交点为P，Q，延长PF交抛物线C于点A，延长QF交抛物线C于点B，若 + =22，则直线l的方程为_ 14. （1分） 对椭圆有结论一：椭圆C：（ab0）的右焦点为F（c，0
6、），过点P（ ， 0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M，则直线MN过点F类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C：y2=1的右焦点为F，过点P（ ， 0）的直线与双曲线C右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3，），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是_15. （1分） (2016高二上扬州期中) 已知直线： ax+by=1（其中a，b是实数） 与圆：x2+y2=1（O是坐标原点）相交于A，B两点，且AOB是直角三角形，点P（a，b）是以点M（0，1）为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积最小值为_ 16. （1分） (2015高二上承德期末) 已知椭圆 过点
7、P（3，1），其左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 且 ，则椭圆E的离心率是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一下穆棱期末) 已知圆 与圆 ： 关于直线 对称，且点 在圆 上 （1） 判断圆 与圆 的公切线的条数； （2） 设 为圆 上任意一点， ， ， 三点不共线， 为 的平分线，且交 于 ，求证： 与 的面积之比为定值 18. （5分） (2015高二上常州期末) 已知命题p：函数 在（，+）上有极值，命题q：双曲线 的离心率e（1，2）若pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围 19. （10分） (2018衡阳模拟) 已知抛物线 的准线与 轴交
8、于点 ，过点 作圆 的两条切线，切点为 ，且 . （1） 求抛物线 的方程； （2） 若直线 是过定点 的一条直线，且与抛物线 交于 两点，过定点 作 的垂线与抛物线交于 两点，求四边形 面积的最小值. 20. （10分） (2018高二上台州月考) 已知椭圆 的焦距为 ，长轴长为 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 直线 与椭圆 交于 A，B两点若 ，求 的值21. （5分） (2018高二下遵化期中) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 在以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 .（)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（）设曲线
9、 和曲线 的交点为 、 ，求 .22. （10分） (2020高二上淮阴期末) 已知椭圆 . （1） 椭圆的左右焦点为 , ,点 在椭圆上运动，求 的取值范围; （2） 倾斜角为锐角的直线 过点 交椭圆于 ， 两点，且满足 ,求直线 的方程. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
内蒙古呼和浩特市高二上学期期中数学试卷（理科）
