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1、内蒙古呼和浩特市高二上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高二上开封期中) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 若 ， 且 ， 则下面结论正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上杭州期末) 已知函数 在（，+）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A . 1a3B . 1a3C . a5D . a54. （2分） (2015高二上葫芦岛期末) 若抛物线y2=2px，（p0）上一点P（2，y0）
2、到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ） A . y2=4xB . y2=6xC . y2=8xD . y2=10x5. （2分） 已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分） 已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为4，则球O的表面积为（ ） A . B . C . 9D . 187. （2分） (2017吕梁模拟) 双曲线 =1（mZ）的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 38. （2分） (201
3、6高一下广州期中) 已知函数 ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ） A . （1，10 ）B . （5，6）C . （10，12）D . （20，24）二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2017高一下淮安期末) 在锐角ABC中，sinA=sinBsinC，则tanB+2tanC的最小值是_ 10. （1分） (2016高一上江北期中) 已知函数f（x）=x26x+8，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是_ 11. （1分） (2016高二上苏州期中) 已知实数x，y满足 的最小值为_ 12. （1分）
4、(2016高二上绍兴期末) 椭圆E： 内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为_ 13. （1分） (2017高一下郴州期中) 一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_ 14. （1分） (2017高一上洛阳期末) 方程 =ax+a由两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） 一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为_.三、 解答题 (共5题；共50分)16. （5分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、AD的中点（1）求证：EF平行平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB
5、1D1（3）求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值17. （10分） (2019高一下巴音郭楞月考) 在 中，角 ， ，的对边分别是 ， ， ， ， （1） 若 ，求 （2） 若 在线段 上，且 ， ，求 的长 18. （15分） (2016高二上黑龙江期中) 已知抛物线x2=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆 的两个顶点 （1） 求椭圆E的方程； （2） 过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为4的直线与该椭圆交于B，C两点，是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 在（2）的条件下，若ABC的重心为G，当边BC的端点在椭圆E上运动时，求
6、|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范围 19. （10分） (2017高一上黑龙江月考) 已知函数 . （1） 当 时，求 的最大值和最小值； （2） 若函数 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范围20. （10分） (2015高二下双流期中) 在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQFP，PQl （1） 求动点Q的轨迹的方程； （2） 记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N求证：直线MN必过定点R（3，0） 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、
内蒙古呼和浩特市高二上学期期末数学试卷
