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1、内蒙古呼和浩特市高二上学期数学期中试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若直线和互相垂直，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 表示一个圆，则 的取值范围是（ ）A . 2B . C . D . 3. （2分） 直线(t为参数）和圆交于A,B两点，则AB的中点坐标为（ ）A . (3,-3)B . C . D . 4. （2分） (2016青海) 已知复数和复数 ， 则Z1Z2（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上镇海期中) 已知椭圆和双曲线有相同的焦点 ，设点P是该椭圆和双曲线的一个公共点，且
2、，若椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上寿光月考) 已知点 是抛物线 上一点， 为 的焦点， 的中点坐标是 ，则 的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点 ， 过作垂直于轴的直线交椭圆于点 ， 则使的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（3，0）在圆C：（xm）2+（y2）2=40内，动直线过点P且交圆C于A、B两点，若ABC的面积的最大值是20，则实数m的取值范围是
3、（ ） A . （3，17，9）B . 3，17，9）C . 7，9）D . （3，19. （2分） (2016高二上菏泽期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 c2ab=a2+b2 ， 则角C为（ ） A . 30B . 60C . 120D . 15010. （2分） 如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为（ ）A . -2B . 2C . -4D . 412. （2分） (2017黄石模拟) 如图，A1 ， A2为椭圆 长轴的左、右端点，O为坐标原点，
4、S，Q，T为椭圆上不同于A1 ， A2的三点，直线QA1 ， QA2 ， OS，OT围成一个平行四边形OPQR，则|OS|2+|OT|2=（ ）A . 14B . 12C . 9D . 7二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上湖南期末) 圆x2+y24x=0在点P（1， ）处的切线方程为_ 14. （1分） 参数方程 （为参数）化为普通方程是_ 15. （1分） (2019高二上辽宁月考) 在平面直角坐标系 中 ， 是动点，且直线 与 的斜率之积等于 ，动点 的轨迹方程 为_；直线 与轨迹 的公共点的个数为_. 16. （1分） (2020高二上青铜峡期末) 已知过
5、抛物线 的焦点 的直线 交该抛物线于 、 两点， ，则坐标原点 到直线 的距离等于_ . 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 以直角坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：cos（ ）=2 曲线C的参数方程为： （为参数） （1） 求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程； （2） 已知直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值 18. （10分） (2019东北三省模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为: 为参数)，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 求 的极坐标方程； （2） 若直
6、线 与曲线 相交于 ， 两点，求 . 19. （5分） (2012重庆理) 如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1 ， F2 ， 线段OF1 ， OF2的中点分别为B1 ， B2 ， 且AB1B2是面积为4的直角三角形 （1） 求该椭圆的离心率和标准方程； （2） 过B1做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2QB2，求直线l的方程 20. （10分） 已知圆C的圆心在直线l1：xy1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程21. （10分） (2018虹口模拟) 如果直线与椭圆只有一个交点，称该
7、直线为椭圆的“切线”.已知椭圆 ，点 是椭圆 上的任意一点，直线 过点 且是椭圆 的“切线”.（1） 证明：过椭圆 上的点 的“切线”方程是 ； （2） 设 ， 是椭圆 长轴上的两个端点，点 不在坐标轴上，直线 ， 分别交 轴于点 ， ，过 的椭圆 的“切线” 交 轴于点 ，证明：点 是线段 的中点； （3） 点 不在 轴上，记椭圆 的两个焦点分别为 和 ，判断过 的椭圆 的“切线” 与直线 ， 所成夹角是否相等？并说明理由22. （10分） (2016山东文) 已知椭圆C： =1（ab0）的长轴长为4，焦距为2 （1） 求椭圆C的方程；（2） 过动点M（0，m）（m0）的直线交x轴于点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B设直线PM，QM的斜率分别为k，k，证明 为定值；求直线AB的斜率的最小值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
内蒙古呼和浩特市高二上学期数学期中试试卷
