陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题普通班理

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1、高三普通班期中考试理科数学试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1经过A(2,0)，B(5,3)两点的直线的倾斜角为()A45B1352点F(，0)到直线xy0的距离为()A. B.mC3 D3m3和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y504如果直线l过(2，2)，(2,4)两点，点(1 344，m)在直线l上，那么m的值为()A2 014 B2 015C2 016 D2 0175过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点

2、分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy306过点(，0)引直线l与曲线y相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A B C D7已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3，0)的直线，则()Al与C相交 Bl与C相切 Cl与C相离 D以上三个选项均有可能8在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长等于()A3 B2 C D19圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差为()A36 B18 C6 D510过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x

3、，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()Axy20 By10 Cxy0 Dx3y4011已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆C的方程为 ()Ax2y22x30 Bx2y24x0Cx2y22x30 Dx2y24x012若圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称，过点C(a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为()Ay24x4y80 By22x2y20Cy24x4y80 Dy22xy10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13圆心在直线x2上的圆C与y轴交于两点A(0

4、，4)，B(0，2)，则圆C的方程为_14已知空间直角坐标系中三点A，B，M，点A与点B关于点M对称，且已知A点的坐标为(3,2,1)，M点的坐标为(4,3,1)，则B点的坐标为_15圆O：x2y22x2y10上的动点Q到直线l：3x4y80的距离的最大值是_16已知两圆C1：x2y22ax4ya250和C2：x2y22x2aya230，则两圆圆心的最短距离为_三、解答题(本大题共5小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(15分)已知M为圆C：x2y24x14y450上任意一点，点Q的坐标为(2,3)(1)若P(a，a1)在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(2)求

5、|MQ|的最大值和最小值；(3)求M(m，n)，求的最大值和最小值18(15分)已知圆C的方程：x2y22x4ym0，其中m1，动点Q到直线l的距离的最大值为314.答案：416.答案：三、解答题解：17解：(1)由点P(a，a1)在圆C上，可得a2(a1)24a14(a1)450，所以a4，即P(4,5)所以|PQ|2，kPQ(2)由x2y24x14y450可得(x2)2(y7)28，所以圆心C的坐标为(2,7)，半径r2可得|QC|、4，因此|MQ|max|QC|r426，|MQ|min|QC|r422(3)分析可知，表示直线MQ的斜率设直线MQ的方程为y3k(x2)，即kxy2k30，则

6、k由直线MQ与圆C有交点，所以2，可得2k2，所以的最大值为2，最小值为218解：(1)圆C的方程化为(x1)2(y2)25m，圆心C(1,2)，半径r，则圆心C(1,2)到直线l：x2y40的距离为d由于|MN|，则|MN|，有r2d22，5m22，得m4(2)假设存在直线l：x2yc0，使得圆上有四点到直线l的距离为，由于圆心C(1,2)，半径r1，则圆心C(1,2)到直线l：x2yc0的距离为d，解得4c219.答案：解：由方程组解得点A的坐标为(1,0).又直线AB的斜率kAB1，x轴是A的平分线，所以kAC1，则AC边所在的直线方程为y(x1).又已知BC边上的高所在直线的方程为x2

7、y10，故直线BC的斜率kBC2，所以BC边所在的直线方程为y22(x1).解组成的方程组得即顶点C的坐标为(5，6).20解：(1)由题意可设B(3a4，a)，则AB的中点D必在直线CD上，0，a0，B(4,0)又直线AC方程为：y23(x2)，即y3x4由得，C(1，1)(2)设ABC外接圆的方程为x2y2DxEyF0，则解得ABC外接圆的方程为x2y2xy7021. 解：(1)BC边所在直线的斜率kBC，BC边上的高所在直线的斜率k.BC边上的高所在直线的方程为yx5，即7x6y300.(2)令x0，y2a；令y0，当a1时，x.直线l在两个坐标轴上的截距相等，2a，解得a2或a2.当a1时，直线l的方程为y3，此时在x轴上的截距不存在，不合题意直线l的方程为xy40或3xy0.