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1、经济数学基础电子教案第一章 函数主要内容及数学目的1. 理解函数概念、了解函数的两要要素定义域和对应关系,会判断两函数是否相同.2. 掌握求函数定义域的方法,会求函数值,会确定函数的值域.3. 了解函数的属性,掌握函数奇偶性的判断,知道它的几何特点.4. 了解复合函数概念,会对复合函数进行分解,知道初等函数的概念.5. 知道初等函数的概念,理解常数函数、幂函数.指数函数、对数函数和三角函数.6. 了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数.7. 回列简单应用问题的函数关系式.本章重点:函数的概念,函数的奇偶性,几类基本初等函数.第二章 一元函数微分学主要内容及数学目的.1
2、. 知道极限概念,知道极限存在的充分必要条件:2. 了解无穷小量概念,无穷小量于无穷大量的关系,知道无穷小量的性质,如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量.3. 掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。4. 了解函数在一定连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。5. 理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。6. 熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导数法则，掌握求简单隐函数的导数。7. 了解微分概念，会求函数的微分。8. 知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。本章重点：导数概念，极限，导数和微分的计算。第三
3、章 导数的应用主要内容及数学目的：1. 掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。2. 了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值。3. 了解边际概念和需求价格弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性。4. 熟练掌握经济分析中的平均成本最底，收入最大和利润最大和利润最大等应用的解法，会求简单的几何问题的最大（小）问题。本章重点： 函数的极值及其应用最值问题。第四章 一元函数积分学主要内容及数学目的：1. 理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率以知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的
4、关系。了解定积分的定义。2. 熟练掌握积分基本公式。了解不定积分和定积分的性质。熟练掌握不定积分的直接积分法。3. 掌握第一换元积分法（凑微分法）注意：不定积分换元，要还原回原变量的函数；定积分换元，一定要换上、下限，直接计算其值。4. 掌握分部积分法。会求被积函数是以下类型的不定积分和定积分：（1） 幂函数与指数函数相乘。（2） 幂函数与对数函数相乘。（3） 幂函数与正、余弦函数相乘。5. 知道无穷限积分的收敛性，会求简单的无穷限积分。6. 知道变上限定积分概念。7. 知道奇偶数函数在对称区间上的积分结果。本章重点：不定积分。原函数概念，积分的计算。第五章 积分的应用主要内容及数学目的：1.
5、 掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积。2. 熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数，收入函数和利润函数或其增量的方法。3. 了解微分方程的几个概念：微分方程，阶解、（通解，特解），线性方程组等。4. 掌握可分离变量的微分学方程的解法，会求一阶线性微分方程。本章重点：积分在几何问题与经济分析中的应用及微分方程的解法。第六章 随机事件与概率主要内容及数学目的：1. 了解随机时间的概念。2. 知道事件的包含，相等以及和、积、差、互不相容和对立事件等概念。3. 知道概率的统计意义，理解概率的性质。4. 掌握概率的加法公式和乘法公式，会计算有关的概率。5. 了解条件概率概念，会计算有关的概率。6.
6、 理解事件独立概念，掌握相关结论。注意：事件的互不相容，对立和独立是三个不同的概念。7. 会解简单古典概型问题。本章重点：概率概念，概率加法公式和乘法公式，事件独立性。第七章 随机变量与数字特征主要内容与数学目的：1. 了解离散型和连续型随机变量的定义及其概率分布的性质。2. 了解随机变量期望和方差的概念及性质，掌握其计算方法。3. 了解二项分布，泊松分布的概率分布列或密度，记住它们的期望与方差。4. 了解均匀分布，理解正态分布，标准正态分布化为标准正态分布的方法。熟练掌握正态分布的概率计算问题。本章重点：两类随机变量以及期望与方差的概念及计算，正态分布的概率计算。第八章 矩阵主要内容及数学目
7、的：1. 了解矩阵和矩阵相等的概念。2. 熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算。3. 了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质。4. 理解矩阵可逆与逆矩阵概念，了解可逆矩阵和逆矩阵的性质。掌握用初等形变换法求逆矩阵的方法。5. 熟练掌握矩阵的初等形变换法。熟练掌握用初等形变换求矩阵的秩、逆矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵等方法。6. 了解矩阵秩的概念，熟练掌握其方法。本章重点：矩阵概念，矩阵乘法运算，可逆矩阵及逆矩阵求法，矩阵的秩，初等行变换。第九章 线形方程组主要内容及数学目的：1. 了解线形方程组的有关概念：几元线形方程组、线形方程组和矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、O解、非O解、一般解。2. 理解并熟练掌握线形方程组的有解判定定理。3. 熟练掌握用消元法求齐次、非齐次线形方程组的一般解。 本章重点：线形方程旧，有解判定定理和解法。
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