高二数学知识点总结

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1、高二数学知识点总结高二数学学问点总结集锦15篇总结是把肯定阶段内的有关状况分析探讨，做出有指导性结论的书面材料，它能够给人努力工作的动力，因此好好打算一份总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢？以下是我为大家收集的高二数学学问点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。高二数学学问点总结1第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不当心就是五分没了。次一级的学问点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中肯定要反复去记

2、这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。其次章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必需要理解，要会娴熟的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清晰当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清晰。第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的

3、实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的敏捷转化，以求能最简洁的解决问题。关于证明零点的方法，干脆计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的判别法，这个倒不算难。高二数学学问点总结21.1柱、锥、台、球的结构特征1.2空间几何体的三视图和直观图11三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等33直观图：斜二测画法44斜二测画法的步骤：(1).平行于坐标轴的线依旧平行于坐标轴;(2).平行于

4、y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;(3).画法要写好。5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图1.3空间几何体的表面积与体积(一)空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2圆柱的表面积3圆锥的表面积4圆台的表面积5球的表面积(二)空间几何体的体积1柱体的体积2锥体的体积3台体的体积4球体的体积高二数学必修二学问点：直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示(1)平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图)(2)

5、平面通常用希腊字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。3三个公理：(1)公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为ALBL=LAB公理1作用：推断直线是否在平面内(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=有且只有一个平面，使A、B、C。公理2作用：确定一个平面的依据。(3)公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P=L，且PL公理3作用：判定两个平面是否相交的依据2.1.2

6、空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;平行直线：同一平面内，没有公共点;异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。2公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线abcb强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这特性质都适用。公理4作用：推断空间两条直线平行的依据。3等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4留意点：a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;两条异面直线所成的角(0，);当

7、两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线相互垂直，记作ab;两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。2.1.32.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：(1)直线在平面内有多数个公共点(2)直线与平面相交有且只有一个公共点(3)直线在平面平行没有公共点指出：直线与平面相交或平行的状况统称为直线在平面外，可用a来表示aa=Aa2.2.直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面

8、平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：ab=aab2.2.2平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：abab=Pab2、推断两平面平行的方法有三种：(1)用定义;(2)判定定理;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。2.2.32.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：aaab=b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、定理：假如两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：

9、=aab=b作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定1、定义假如直线L与平面内的随意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面相互垂直，记作L，直线L叫做平面的垂线，平面叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。留意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不行忽视;b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转化的数学思想。2.3.2平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间始终线动身的两个半平面所组成的图形2、二面角的记

10、法：二面角-l-或-AB-3、两个平面相互垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。2.3.32.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。高二数学学问点总结31有向线段的定义线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.(2)向量的表示方法：用两个大写的英文字母及

11、前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，来表示.4.向量的长度（模）：假如向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作|.5相等向量：假如两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.6相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.7向量平行（共线）：假如两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作/.规定： /.8零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是随意的.由于零向量方向的特别性，解答问题时，肯定要看清题目中是零向量还是非零向量.9

12、单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.10向量的加法运算：(1)向量加法的三角形法则1向量的减法运算12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系对于随意两个向量，都有|-|+|.13数乘向量的定义：实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.向量的长度与方向规定为：(1)|=|(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.(3)当=0时，当=时，=.14数乘向量的运算律：(1)= (结合律)(2)(+) =+(第一安排律)(3)(+)=+.(其次安排律)15平行向量基本定理假如向量，则/的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.假如与不共线，若m=n，则m=n=0.16非零向

13、量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.=|，即=(，)17线段中点的向量表达式点M是线段AB的中点，O是平面内随意一点，则=(+).18平面对量的直角坐标运算：假如=(a1，a2)，=(b1，b2)，则+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).19利用两点表示向量：假如A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则=a1=b1且a2=b2./a1b2-a2b1=0.特殊地，假如b10，b20，则/ =.21向量的长度公式：若=(a1，a

14、2)，则|=.22平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|=.23中点公式若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .24重心公式在ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，ABC的重心为G(x，y)，则x=，y=2（1)两个向量夹角的取值范围是0，p，即0，p.当=0时，与同向;当=p时，与反向当= 时，与垂直，记作.(3)向量的内积定义：=|cos.其中，|cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.(4)内积的几何意义与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上

15、的正射影数量的乘积当0，90时，0;=90时，90时，0.26向量内积的运算律：(1)交换率(2)数乘结合律(3)安排律(4)不满意组合律27向量内积满意乘法公式29向量内积的应用：高二数学学问点总结4一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180（2）直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当 时， ； 当 时， ； 当 时， 不存在。过两点的直线的斜率公式：留意下面四点

16、：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90；(2)k与P1、P2的依次无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标干脆求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。（3）直线方程点斜式： 直线斜率k，且过点留意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b两点式： （ ）直线两点 ，截矩式：其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。一般式： （

17、A，B不全为0）留意：各式的适用范围 特别的方程如：平行于x轴的直线： （b为常数）； 平行于y轴的直线： （a为常数）；（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）（二）垂直直线系垂直于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）（三）过定点的直线系（）斜率为k的直线系： ，直线过定点 ；（）过两条直线 ， 的交点的直线系方程为（ 为参数），其中直线 不在直线系中。（6）两直线平行与垂直当 ， 时，；留意：利用斜率推断直线的平行与垂直时，要留意斜率的存在与否。（7）两条直线的交点相交交点坐标即方程组 的一

18、组解。方程组无解 ； 方程组有多数解 与 重合（8）两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，则（9）点到直线距离公式：一点 到直线 的距离（10）两平行直线距离公式在任始终线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。二、圆的方程1、圆的定义：平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程（1）标准方程 ，圆心 ，半径为r；（2）一般方程当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任何图形。（3）求圆方程的方法：一般都采纳待定系数法：先设后求。确定一个圆须要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利

19、用一般方程，须要求出D，E，F；另外要留意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种状况：（1）设直线 ，圆 ，圆心 到l的距离为 ，则有 ； ；（2）过圆外一点的切线：k不存在，验证是否成立k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆 ，两

20、圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当 时两圆外离，此时有公切线四条；当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当 时，两圆内含； 当 时，为同心圆。留意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线圆的协助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边

21、形。（2）棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台：几何特征：上下底面是相像的.平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面绽开图是一个矩形。（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：底面是一个圆；母线交于圆锥的顶点；侧面绽开图是一个扇形。（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点

22、；侧面绽开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是圆；球面上随意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面对后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。3、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变；原来与y轴平行的线段仍旧与y平行，长度为原来的一半。4、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。（2）特别

23、几何体表面积公式（c为底面周长，h为高， 为斜高，l为母线）（3）柱体、锥体、台体的体积公式（4）球体的表面积和体积公式：V = ； S =4、空间点、直线、平面的位置关系公理1：假如一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是全部的点都在这个平面内。应用： 推断直线是否在平面内用符号语言表示公理1：公理2：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号：平面和相交，交线是a，记作a。符号语言：公理2的作用：它是判定两个平面相交的方法。它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。它可以推断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。公理3：经过不在同一

24、条直线上的三点，有且只有一个平面。推论：始终线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。公理3及其推论作用：它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行空间直线与直线之间的位置关系 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质：既不平行，又不相交。 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0，90，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线相互垂直。求异面直线所成角步骤：A、

25、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特别的位置，顶点选在特别的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角（7）等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。（8）空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内有多数个公共点三种位置关系的符号表示：a aA a（9）平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点；相交有一条公共直线。b5、空间中的平行问题（1）直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。线线平行 线面平行线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的

26、平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行 线线平行（2）平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理（1）假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（线面平行面面平行），（2）假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。（线线平行面面平行），（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理（1）假如两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行线面平行）（2）假如两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行线线平行）7、空间中的垂直问题（1）线线、面面、线面垂直的定义两条异面直线的垂直

27、：假如两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线相互垂直。线面垂直：假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。平面和平面垂直：假如两个平面相交，所成的二面角（从一条直线动身的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。（2）垂直关系的判定和性质定理线面垂直判定定理和性质定理判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。性质定理：假如两个平面

28、相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。9、空间角问题（1）直线与直线所成的角两平行直线所成的角：规定为 。两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。两条异面直线所成的角：过空间随意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线 ，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。（2）直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角：规定为 。平面的垂线与平面所成的角：规定为 。平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。求斜线与平面所成角的思路类似于求

29、异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，在解题时，留意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。（3）二面角和二面角的平面角二面角的定义：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上随意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面假如所组成的二面角是直二面角，那么这

30、两个平面垂直；反过来，假如两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角高二数学学问点总结5数列1、数列的定义及数列的通项公式： an？f（n），数列是定义域为N的函数f（n），当n依次取1，2，？时的一列函数值 i。归纳法若S0？0，则an不分段；若S0？0，则an分段iii。若an？1？pan？q，则可设an？1？m？p（an？m）解得m，得等比数列？an？m？Sn？f（an）iv。若Sn？f（an），先求a1？得到

31、关于an？1和an的递推关系式S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1例如：Sn？2an？1先求a1，再构造方程组：？（下减上）an？1？2an？1？2an？Sn？1？2an？1？12、等差数列：定义：an？1？an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。 通项d？0时，an为关于n的一次函数；d0时，an为单调递增数列；d0时，a与a同方向;当1时，表示向量a的有向线段在原方向(0)或反方向(b0）留意还有一个；定义：|PF1|+|PF2|=2a2c；e=长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；2、双曲线：方程（a，b0）留意还有一个；定义：|PF1|-|PF2|=

32、2a2c；e=；实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b23、抛物线：方程y2=2px留意还有三个，能区分开口方向；定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；焦半径；焦点弦=x1+x2+p；4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：三、直线、平面、简洁几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应留意的地方：（1）在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45（或135）；（2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图肯定不是90度.3、表（侧）面积与体积公式：（1

33、）柱体：表面积：S=S侧+2S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h（2）锥体：表面积：S=S侧+S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h：（3）台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧=（4）球体：表面积：S=；体积：V=4、位置关系的证明（主要方法）：留意立体几何证明的书写（1）直线与平面平行：线线平行线面平行；面面平行线面平行。（2）平面与平面平行：线面平行面面平行。（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤-.找或作角；.求角）（1）异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；（2）直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

34、四、导数：导数的意义-导数公式-导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）1、导数的定义：在点处的导数记作.2、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率k=f/（x0）表示过曲线y=f（x）上P（x0，f（x0）切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。3.常见函数的导数公式：；。4.、导数的四则运算法则：5、导数的应用：（1）利用导数推断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，假如，那么为增函数；假如，那么为减函数；留意：假如已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。（2）求极值的步骤：求导数；求方程的根；列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负，那么函数在这个根处取

35、得极大值；假如左负右正，那么函数在这个根处取得微小值；（3）求可导函数值与最小值的步骤：求的根；把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。五、常用逻辑用语：1、四种命题：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。推断命题真假时留意转化。2、留意命题的否定与否命题的区分：命题否定形式是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.3、逻辑联结词：（1）且（and）：命题形式pq；pqpqpqp（2）或（or）：命题形式pq；真真真真假（3）非（not）：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真

36、“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：短语“全部”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第36页 共36页第 36 页 共 36 页第 36 页 共 36 页第 36 页 共 36 页第 36 页 共 36 页第 36 页 共 36 页第 36 页 共 36 页第 36 页 共 36 页第 36 页 共 36 页第 36 页 共 36 页第 36 页 共 36 页