山东省青岛市即墨一中高中数学 集合的含义及表示教学案（无答案）新人教A版必修1

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1、课题1、1、1集合的含义与表示课型新授课课标要求1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。2.能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题。3、了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号。 重点难点集合的基本概念与表示方法。区别元素与集合的符号表示，选择恰当的方法表示一些简单的集合。情感态度与价值观通过本节课的学习，感受集合的语言特征，培养学生的缜密思维及逻辑思维能力。教学方法提出问题、引导学生、观察分析、探索化归教学设计学生活动一、导读提纲 预习课本第二到第三页解决以下问题1、集合的含义思考练习：下列各组对象能构成集合的是： 个子比较高的同学；所

2、有接近0的有理数；平面上到点A的距离等于1的点的全体；的近似值的全体；由二次三项式组成的集合；高密一中2006年入学的学生的全体；方程的所有实数根。2、集合元素的性质思考练习：由实数所组成的元素中，最多含有的元素个数 3、集合相等4、元素与集合的符号表示及关系5、数学中一些常用数集及其记法6、集合的表示方法二、新课讲解：1、例题讲解：例1 用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由1-20以内的所有质数组成的集合；例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。（3）由方

3、程组 4x+y=6的解构成的集合3x+2y=72、思考练习：（1）设集合A=，求实数的取值范围。 （2）选择适当的方法表示下列集合： 不等式2的解集； 抛物线上的点； 方程的解集； 直角作标系中坐标轴上的点的集合；方程组的解集。3、课堂练习：（1）、 下列集合中表示相等集合的是（ ）A M=，N=；B M=N=；C M= N=D M= N=（2）、下列语句正确的是：（ ） 0与表示同一个集合； 由1，2，3组成的集合可以表示为或； 方程的所有解集可表示为； 集合可以用列举法表示。（3）、下列集合中不同于另外三个集合的是（）A. x | x=1 B. x | x-1=0 C. x =1 D. 1

4、（4）下列各组对象接近于0的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点O的距离等于1的点的全体；正三角形的全体；的近似值的全体。其中能构成集合的组数有（）A. 2组B. 3组C. 4组D. 5组（5）方程组的解组成的集合可表示为 4、课堂小结：（1）集合的有关概念集合，元素，属于，不属于；（2）集合的表示方法列举法，描述法；（3）常用数集的定义及记法，（4）集合中元素的特性:确定性，互异性，无序性。四、课后练习：1、已知集合S=中的三个元素可以构成ABC的三边长，那么ABC一定不是 （ ）A 锐角三角形： B 直角三角形；C 钝角三角形； D 等腰三角形2、 对于集合A=，若，则，那么a的值是

5、.3、 设集合A=，B=，若3A且3B，则= 4、 集合M=表示第 象限的点。5、 用符号“”或“”填空（1）若A=，则-1 A（2）若B=，则3 B（3）若C= 则8 C，9 C6、用列举法表示集合为 7、用列举法表示下列集合：（1）不大于10的非负偶数集；（2）自然数中不大于10的质数集；（3）方程x2+2x-15=0的解。8、若-3，求实数的取值范围。9、已知集合 (1）若A中只有一个元素，求实数 a 的取值范围（2）若A中有两个元素，求实数 a 的取值范围；五、课后感悟含有三个实数的集合可表示为，也可以表示为，求看书，回忆，举例，交流。思考，练习。熟悉概念阅读教科书，尝试用列举法表示例1中的集合，并思考列举法的特点。完成例2，讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示法。讨论两种表示方法各自的特点，适用对象等。独立思考，解决问题。注意表示方法。知识落实。思考，整理，表述概括。巩固提高。（思考）若A中没有元素，实数 a 的取值范围是多少？。