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1、章末检测一、选择题1在ABC中，已知AC2，BC3，cos A，则sin B等于()A. B. C. D.2在ABC中，AB3，AC2，BC，则等于 ()A B C. D.3根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是()Aa8，b16，A30，有两解Bb18，c20，B60，有一解Ca5，c2，A90，无解Da30，b25，A150，有一解4在ABC中，已知a，b，A30，则c等于()A2 B.C2或 D以上都不对5ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若ab，A2B，则cos B等于()A. B. C. D.6ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为
2、()A. B. C. D97在ABC中，cos2 (a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则ABC的形状为()A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C等腰直角三角形D正三角形8已知ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c.若ac，且A75，则b等于()A2 B.C42 D429若，则ABC是 ()A等边三角形B有一内角是30的直角三角形C等腰直角三角形D有一内角是30的等腰三角形10在ABC中，已知b2bc2c20，a，cos A，则ABC的面积S为 ()A. B. C. D611在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为 ()A. B.C.
3、或 D.或12甲船在岛B的正南A处，AB10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是 ()A. 小时 B. 小时C.小时 D.小时二、填空题13在ABC中，_.14在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a4bsin A，则cos B_.15已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边若a1，b，AC2B，则sin C_.16在ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a3，b4，c6，则bccos Acacos Babcos C的值为_三、解答题17设锐角三角形AB
4、C的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2bsin A.(1)求角B的大小；(2)若a3，c5，求b.18.如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间19在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A.(1)求sin2 cos 2A的值；(2)若b2，ABC的面积S3，求a.20在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cos B，ABC的周长为5，求b的长21已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a
5、、b、c，设向量m(a，b)，n(sin B，sin A)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角C，求ABC的面积22在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积答案1A2.A3.D4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.A11.D12.A13.014.15.116. 17(1)(2)18我艇追上走私船所需的时间为2小时19(1)(2)20(1)2(2)221(1)证明mn，asin Absin B，即ab，其中R是ABC外接圆的半径，ab.ABC为等腰三角形(2)解由题意知mp0，即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40.ab4(舍去ab1)，SABCabsin C4sin.22(1)(2)
浙江省2013年高中数学 第一章章末检测 苏教版必修5
