上海市17区县2013届高三数学一模分类汇编 专题十 极限与坐标 文

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1、专题十 极限与坐标汇编2013年3月（闸北区2013届高三一模 文科）3设是公比为的等比数列，且，则 33； （松江区2013届高三一模 文科）1 1 （普陀区2013届高三一模 文科）17. 已知,若，则的值不可能是（ ）（A）. （B）. （C）. （D）. 17.D（长宁区2013届高三一模）1、计算：= 1、 （金山区2013届高三一模）4计算极限：= 42 （浦东新区2013届高三一模 文科）8已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若， 则的值为 . （宝山区2013届期末）3.设，且，则点D的坐标是_；（嘉定区2013届高三一模 文科）11已知点，其中为正整数，设表示的面积，则_1

2、1 （静安区2013届高三一模 文科）6（文）设满足约束条件使目标函数的值最大的点坐标是 .6（文）（普陀区2013届高三一模 文科）23.（本题满分18分） 本大题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分 ，第3小题满分8分.【文科】在平面直角坐标系中，点满足，且；点满足，且，其中（1）求的坐标，并证明点在直线上；（2）记四边形的面积为，求的表达式；（3）对于（2）中的，是否存在最小的正整数，使得对任意都有成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由23.【解】（1）由得 化简得，或2分解得或，即集合2分(若学生写出的答案是集合的非空子集，扣1分，以示区别。)（2）证明：由题意得，（且）2分 变形得，由于且 2分因为，所以，即2分（3）当，则，由于函数在上是偶函数则所以当时， 2分由于与函数在集合上“ 互为函数”所以当，恒成立,对于任意的()恒成立,即2分所以,即所以,当（）时,2分所以当时，2分【文科】23、【解】（1）由已知条件得，,所以2分，则设，则，所以；2分即满足方程，所以点在直线上. 1分（证明在直线上也可以用数学归纳法证明.）（2）由（1）得 1分 设，则，所以， 逐差累和得，所以2分设直线与轴的交点，则，2分（3）由（2）， 2分于是， 2分数列中项的最大值为，则,即最小的正整数的值为，所以，存在最小的自然数，对一切都有成立.2分