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1、江苏省数学高考附加题强化试题10班级 姓名 得分 21.选做题在B、C、D三小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.B选修42：矩阵与变换已知实数a、b、c满足abc,且a+b+c=0,且方程ax2+bx+c=0与x轴的两交点为A、B，（1） 求证：（2） 求线段AB在矩阵变换下投影长度的取值范围。C选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。D选修45：不等式
2、选讲已知，求函数的最小值以及取最小值时所对应的值 必做题 第22、23题,每小题10分,计20分.22（本小题10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点.（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；DOMABC（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值.23（本小题10分）从集合中，抽取三个不同元素构成子集（）求对任意的，满足的概率；（）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望江苏省数学高考附加题强化试题10参考答案21.B解 （1）由题意可得：a0,c0.方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根. 2分 由a+b+c=0得b=-(a+c)5分（2）由a+b+
3、c=0知x=1是方程ax2+bx+c=0的根,根据根与系数关系可得另一根为, 7分线段AB在矩阵变换下投影实质是投影到直线y=x上,所以投影的长度范围是:. 10分21.C【解析】（）由得即（）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：|PA|+|PB|=。21.D解：由知：当且仅当=即时取等号，当时。 （10分）22. 解: 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系，则,2分（1）设与所成的角为,， , 与所成角的大小为5分（2），设平面OCD的法向量为,则，即 ，取,解得 6分易知 平面OAB的一个法向量为 7分9分由图形知，平面与平面所成的二面角的余弦值为10分23. ()基本事件数为，满足条件，及取出的元素不相邻，则用插空法，有种 故所求事件的概率是 7分（）分析三数成等差的情况： 的情况有7种，123，234，345，456，567，678，789 的情况有5种，135，246，357，468，579 的情况有3种，147，258，369 的情况有1种，159分布列是1234 14分- 5 -用心 爱心 专心
江苏省2011年高考数学附加题强化试题（10）（理）
