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1、重庆市铜梁中学2013届高三下学期二轮复习定时练习（一）数学（文）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则=（ ）A B C D2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. “”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A B C D5.函数的部分图象如图所示，则的解析式为（ ）x-44O-26（第5题图）y
2、A BC D6.已知直线、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 7.若非零向量，满足，且，则向量，的夹角为 （ ）A B C D8.若方程的根在区间上，则的值为（ ）A B1 C或2 D或19.若圆C：(x1)2(y1)28上有且只有两个点到直线xym0的距离等于，则实数m的取值范围是()A. (8，4)(4,8) B(6，2)(2,6) C(2,6) D(4,8)10.已知恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是 （ ）开始K=1,S=0S=S+3KK=K+2输出S结束（第12题图）是否A B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共2
3、5分）正视图侧视图俯视图（第11题图）11.一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图均是腰长为6的等腰直角三角形，则它的体积为 .12.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是 .13.已知，且，则的值为 ； 14. 已知, 则的最大值是 ；15若,且点在过点、的直线上，则的最大值是 .三、解答题：(本大题共6小题，满分75分.)16.（本小题满分13分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：()估计该校男生的人数；()估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；()从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2
4、人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率17.（本题满分13分）已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且()求角的大小；()若向量,试求的取值范围18.（本小题满分13分）已知正方体，是底对角线的交点求证：()面；()面19.（本题满分12分）已知数列中，当时，总有成立，且()证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；()求数列的前项和20.（本题满分12分）设是椭圆的左焦点，直线方程为，直线与轴交于点，、分别为椭圆的左右顶点，已知，且()求椭圆的标准方程；()过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求三角形面积21.（本小题满分12分）已知函数()若在上的最大值为，求实数的值；
5、()若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(III)在()的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由即. 3分由余弦定理得,. 6 （） ， 7. ，. ，故. 12分18解：（）当时， ，即，又.数列是以2为首项，1为公差的等差数列. 4分 ，故. 6分同理可证, 11分 又, , 13分20解：（），又，椭圆的标准方程为 6分()由题知：，：，由 消得：， 9分 恒成立，即 6分令，求导得，当时，从而，在上为增函数， 8分（）由条件，假设曲线上存在两点，满足题意，则， 只能在轴两侧，不妨设，则，且是以为直角顶点的直角三角形， ，
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